求解反问题的改进的基因表达式编程研究

摘要

本文综述了国内外进化计算的历史与发展动态、应用前景、基本特征，介绍了设计基因表达式编程算法GEP所应遵循的基本步骤，并详细阐述了基因表达式编程的实现技术：主要包括编码方式，K表达式，选择算子，变异算子，插串操作，基因倒置，重组算子，多基因染色体及连接函数，基于频繁函数集的标准函数集和用户自定义函数，适应度函数选择等几个部分。分析了经典GEP算法的特点，经典GEP算法对变异算子考虑不够，致使其在保持基因多样性上表现不足，甚至出现早熟现象。通常解决此问题的方法是重新对种群进行初始化，使得算法效率降低。为了提高算法效率，作者对其进行了改进，就变异算子的变异方法提出了一种动态变异算子方案，并从理论上对算法复杂度及收敛性进行了详细的分析。为验证改进的基因表达式算法(IGEP)的正确性及性能，将该算法应用于反问题的求解，包括两个方面，即复杂函数自动建模和偏微分方程的参数识别。通过一元、二元及多元复杂函数建模进行的实验，尤其是多元复杂函数SARS疫情分析及预测的实验，实验结果都表明，IGEP明显优越于传统算法及经典GEP算法。在偏微分方程参数识别反问题的求解算法中，利用有限元正向求解偏微分方程的方法及传统求解反问题的正则化方法，来构造独特的适应值函数与进化算子，设计了一种基于IGEP的偏微分方程参数识别反问题的求解算法，并通过较有代表性的椭圆型方程参数识别问题的数值实验验证了该算法的有效性，结果表明非常有效。通过以上的实验表明该算法具有较广泛的通用性。

目录

文摘

英文文摘

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1引言

2基因表达式编程综述

3 IGEP算法

4 IGEP算法在复杂函数自动建模反问题中的应用

5 IGEP求解一维椭圆型偏微分方程反问题

6总结与展望

致谢

参考文献

附录1 CPSS主界面及调用MATLAB7.0显示运行结果截图

附录2 作者在攻读学位期间发表的论文目录