组合信用风险度量的蒙特卡罗重要抽样方法及其仿真分析

摘要

蒙特卡罗方法被广泛运用于风险管理，这种方法对于风险管理的发展起了重要的作用。但是随着现代的组合信用风险管理观点的出现和发展，传统的简单蒙特卡洛方法已经不能满足需要。本文考虑的由小违约概率的资产构成的组合的总损失超过一个比较大的给定损失值的概率估计问题，在处理这类小概率事件的时候，使用简单蒙特卡洛方法得到的结果将大大降低模拟的精度，因此必须考虑改进抽样的方法。在本文中，尝试使用重要抽样方法。相比于简单蒙特卡洛方法，重要抽样方法在抽样时给予事件发生的主要原因以更多的权重，以更好的捕捉小概率事件发生，进而可以提高模拟精度。
　　 本文综合考虑了目前常用正态潜变量模型和极值相关模型两种组合信用风险度量模型，并通过算例实现了基于这两种模型的重要抽样算法。本文重点比较了在多种不同参数条件下简单蒙特卡洛方法与重要抽样方法在模拟小概率事件上的适用性，比较使用不同方法得到的仿真实验数据发现，重要抽样方法在以下三个方面明显优于简单蒙特卡洛方法：1)相同模拟次数的情形下，使用重要抽样方法得到的标准差要小于使用简单蒙特卡罗方法的，说明在相同模拟次数下，使用重要抽样方法可以有效提高模拟精度;2)在有效模拟次数的要求方面，简单蒙特卡罗方法所需要的模拟次数要远远大于重要抽样方法的，说明在效率方面重要抽样方法优于简单蒙特卡罗方法;3)在构成组合的资产数量增加的情况下，使用重要抽样方法的精度的降低速率小于使用简单蒙特卡罗方法的，同时在很多使用简单蒙特卡罗方法得不到合理结果的情形下重要抽样方法同样适用。因此对于组合信用风险的度量，使用重要抽样方法要优于简单蒙特卡罗方法。