基于库存价值变化和随机需求的经济订货批量模型研究

摘要

经典的报童模型自从诞生以来，在随机需求的库存问题中得到了广泛的应用。随着时间的发展人们对报童模型的研究也日益深入和广泛。但是大多数的库存研究的重点都是集中在于各种复杂的限制条件和模型的变换上，没有考虑到库存本身可能发生贬值或者增值的情况，而实际情况当中库存本身常常会发生价值变化。
　　 本文首先对国内外以往的库存模型的研究进行了综述，分析了研究现状，然后对经典的报童模型，包括离散和连续的情况做了相关概述。接下来，针对以往库存模型中没有考虑库存价值变化的问题，本文提出了在需求为随机分布，库存价值发生变化情况下的单周期经济订货批量模型。在第三和第四章分别给出了连续变量和离散变量条件下的最优订货策略，开拓了库存研究新思路，也对现行的库存研究以启发作用。模型中以先进先出为假设条件，结合报童模型的思想，以订货量为决策变量，期望收益为目标函数，结合随机需求的分布情况得到最优订货量以及最大期望收益，给出了相应的数学证明。最后，本文举数字实例对模型进行说明，并对影响最优订货批量以及最大期望收益的各个参数进行了敏感性分析。另外本文通过对建立的基于价值变化和随机需求的经济订货批量模型和经典的随机存储模型的对比分析，验证说明了经典模型是本模型的特例，进一步有效说明了本文提出模型的通用性和合理性。最后本文得出了一些管理结论，对库存的管理提出了相关建议。