QC-LDPC码中母矩阵构造算法的研究

摘要

低密度奇偶校验码(Low-density Parity-check,LDPC)码是一种性能逼近香农极限，实现复杂度低，纠错抗干扰能力强的信道编码，已逐渐广泛的应用于各种通信系统之中。其中准循环(Quasi-cyclic,QC)码是LDPC码中的一种，由于它的线性的编码复杂度较低，并能降低存储空间需求，从而具有更高的实用性。
　　 通过研究LDPC码的基本概念以及性质，可以知道从译码算法的角度来看，最小环长越大LDPC码性能的越好。QC-LDPC码的结构与它所对应的母矩阵密切相关。通过前人的研究已经知道，当母矩阵中存在必然环时，可以通过特定的搜索算法消除母矩阵中可以避免的短环，从而构造出最小环长为必然环长的QC-LDPC码。这也就意味着母矩阵的必然环长越大，它所生成的QC-LDPC码的最小环长也越大，从而QC-LDPC码的性能也越好。
　　 根据上述结论，本文主要从必然环的角度研究母矩阵的构造方法。首先，通过分析环长的相关定理和性质，得出必然环的产生原因。其次，分析包含必然环的子矩阵的结构特点，设计出一种母矩阵必然环长的检测算法。接着，通过相关定理计算出不同必然环长下母矩阵的大小。然后，提出了一种分块逐行构造法，将这种方法与检测算法和回溯法结合起来，能快速构造出较大必然环长的(3,k)码母矩阵。最后将母矩阵扩展的QC-LDPC码与PEG构造法生成的随机LDPC码及Fossorier的传统QC-LDPC码进行比较，发现所构造的QC-LDPC码性能远远超过传统的QC-LDPC码，与LDPC随机码的性能相差无几，甚至在码长较大的情况下超过了随机码，从而达到了预期的效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

2 LDPC码基本概念及相关性质

3 QC-LDPC码环长分析与母矩阵的构造

4 性能仿真与分析

5 总结与展望

致谢

参考文献