利用随机微分方程建立药物代谢动力学模型及其应用

摘要

药物代谢动力学是从速率的角度研究药物在体内吸收、分布、代谢、清除的动态规律并确定有关描述的数学模型的学科。药物动力学的研究成果主要应用于改进药物剂型、新药设计及评价、优选给药方案、提供高效、低毒、低副作用的药物方面。
　　传统的药物动力学模型主要以常微分方程的形式出现,而近年来研究发现,随机微分方程在研究带有随机扰动的模型中发挥着巨大作用。故本文主要是利用随机微分方程建立药物动力学模型问题展开研究:
　　第一,介绍了在常见的三种给药方式(静脉注射,静脉恒速滴注,口服给药)下,关于药物代谢过程的常微分方程。
　　第二,本文总结了在常微分方程的基础上引入随机扰动项从而构成随机微分方程的原因和优点,并详细介绍了利用随机微分方程建立药物动力学模型的具体步骤。基于随机微分方程的药物动力学模型在求解方面是有很大难度的,故本文利用在小扰动下,用常微分方程的解均方意义下近似相关的随机微分方程的解。
　　第三,在参数估计中,本文根据极大似然估计原理详细阐述并评价了参数估计的两种方法:扩展的卡尔曼滤波方法(EKF)和推广的EM方法(MCMC-SAEM)。
　　最后,针对利用随机微分方程为药物动力学建模的方法在实际药物分析中不多见的问题,本文通过一个例子,利用此方法实现了由最初的线性药物动力学模型改进为符合实际的非线性药物动力学模型的过程,以说明该建模方法的意义和作用。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

1 引言

1.1研究意义和应用前景

1.2国内外研究现状

1.3本文的结构安排

2 随机微分方程理论

3 药物代谢动力学基本理论

3.1基本概念

3.2药物在体内运动的速率论

3.3 传统的药物动力学模型

4 基于随机微分方程的药物代谢动力学模型

5 参数估计

5.1扩展的卡尔曼滤波方法

5.2 EM算法及两种推广形式

6 建模方法的应用与分析

7 建模方法的适当推广

8 总结与展望

致谢

参考文献

附录