FARIMA模型在复杂机械系统的故障诊断中的应用

摘要

长期以来对复杂的机械系统,人们希望能够及时、准确地发现故障、判断故障的损伤程度,并且做出评估与预测,因此故障诊断技术也随之越来越受到重视,并且在工业领域及信号检测领域是很有价值的课题。时间序列分析是一种经典的分析方法,在故障诊断中有独特的优势,大多数情况是对振动信号建立ARMA模型并进行分析,但是这种方法有一定的局限性。注意到很多情形的振动信号的具有长记忆特性,本文尝试用FARIMA模型对故障诊断问题进行分析。
　　本文的目的是引入体现长记忆特征的模型,通过实例证明FARIMA模型比传统的ARMA模型对模拟故障诊断的振动数据更为精确。本文对FARIMA模型的长记忆特性和分数差分的两个特性进行了分析,从理论上说明了用FARIMA建模的条件和优势。本文详细叙述了平稳时间序列的建模步骤、FARIMA模型的建模步骤,并且总结了参数估计的方法,说明了FARIMA模型虽然是ARMA模型的推广但是它们之间有很大的不同。通过对Bently实验台得到的汽轮机转子的振动信号进行分析,结合MATLAB、SAS软件实现的模拟结果和对参数的估计结果,本文显示了这种建模方法比传统的建模方法更能有效的模拟并且进行振动信号的分析。在建立FARIMA模型的时候,考虑了非高斯噪音扰动的SSα-FARIMA模型和随时间变化参数会发生改变的T-V-FARIMA模型,这两种特殊的情况反映了FARIMA模型对某些实际数据进行建模的灵活性和有效性,同时给出了修正这个模型的方向。

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1 绪 论

1.1序言

1.2本文的意义及内容安排

2 长记忆过程概述

2.1长记忆过程的刻画

2.2长记忆过程的特点

2.3长记忆过程的检验

3 ARMA模型

3.1 AR(p)模型

3.2 MA(q)模型

3.3 ARMA(p, q)模型

3.4 ARIMA(p, d, q)模型

4 FARIMA模型

4.1 FARIMA模型的特点

4.2 FARIMA模型的刻画

4.3利用伪线性方法进行参数估计

4.4 S Sα -FARIMA模型

4.4 T-V-FARIMA模型

5 故障诊断

5.1时间序列方法

5.2实例分析

6 总结与展望

6.1总结本文所做的工作

6.2展望

致谢

参考文献

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