角加速度法测G实验中背景引力梯度效应研究

摘要

万有引力常数G不仅在物理学中占据着特殊的地位，在航空航天等工程领域也扮演着重要的角色。G值只能由实验测量来确定。迄今为止，国际上有许多G值的测量结果，但是相对精度优于50ppm的仅8个，并且各实验小组利用不同方法得到的G值在误差范围内互不吻合，说明测G实验中依然存在尚未被正确评估的系统误差。我们实验室在不断改进周期法测G实验的同时，也开展了角加速度法测G实验，通过在25ppm水平上对比两种方法得出的G值研究其中可能存在的系统误差，提高测量结果的置信水平。
　　角加速度法测G实验作为一个复杂的科学实验，涉及的内容十分广泛。本文主要研究实验中背景引力梯度效应的影响，包含山体等相对静止的引力背景和用于支撑吸引质量球的微晶玻璃支架等相对转动的引力背景两部分。在双转台运动时，静止背景梯度效应只与悬点转台转速相关，这样可以通过人为设定调制频率将此部分效应与调制信号分离出来。然而支架背景是随吸引质量球一起运动的，其引力效应频率与调制信号频率重合，无法区分这部分效应与调制信号，因此后者对G值测量结果的影响更大。
　　实验中发现转动背景引力梯度效应贡献给G值的误差超过900ppm，远大于G值测量设定的目标（<25ppm），因此需要对这部分效应进行高精度的测量和补偿。本人设计了双转台反馈控制回路，使悬点转台跟踪扭摆运动以保持扭丝不扭转，同时也保证吸引质量转台以恒定的转速差跟踪悬点转台。通过处理测得的扭秤偏转角度得到在信号频率处转动背景引力梯度效应的大小，依据测量结果设计不同结构尺寸的质量块进行补偿，经多次补偿后此部分效应降低到1.1±1.5ppm，使其不再成为本实验中主要的误差项。同时也初步完成了对静止背景引力梯度效应的测量和补偿，为进一步获得高精度的G值测量结果打下了基础。

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1 引 言

1.1 研究背景

1.2 角加速度法测G实验原理

1.3 角加速度法测G实验中的背景引力梯度问题

1.4 硕士期间的主要工作

2 角加速度法测G实验中背景引力梯度效应

2.1 角加速度法测G实验中背景引力梯度效应

2.2 背景引力梯度效应对测G的影响

2.3 背景引力梯度效应的补偿目标

2.4 本章小结

3 背景引力梯度效应测量方案设计

3.1 静止背景部分引力梯度效应测量方案

3.2 转动背景部分引力梯度效应测量方案

3.3 悬点转台跟踪扭摆控制测试

3.4 本章小结

4 背景引力梯度的补偿及结果分析

4.1 背景引力梯度补偿

4.2 静止背景引力梯度效应的补偿及结果分析

4.3 转动部分背景的补偿及结果分析

4.4 本章小结

5 总结和展望

5.1 论文取得的研究成果

5.2 下一步研究工作的展望

致谢

参考文献

附录一 悬点转台Composer软件界面

附录二 悬点转台测试结果

附录三 最小二乘法回归拟合的Matlab程序