角加速度法测量万有引力常数G实验中的系统误差研究

摘要

万有引力常数G是自然界最重要的基本物理常数之一，它的精确测量在物理学中占据着特殊地位。从1798年Cavendish的扭秤实验得出历史上第一个相对精度约1％的G值测量结果以来，200多年间科学家们在这一领域内付出了诸多努力，但G值的测量精度仍然是物理学基本常数中最差的。国际科技数据委员会（CODATA）最新公布的2010推荐值为G=6.67384(80)×10?11m3kg?1s?2，相对精度仅为120ppm，其中收录的11个测量结果中最小值和最大值相差达到496ppm。造成这种现象的一个可能原因是各种不同方法之间存在着某些尚未被发现和正确评估的系统误差。
　　我们实验室长期从事扭秤周期法测G实验研究，测量结果得到国内外同行的广泛认可并多次被CODATA收录，但周期法实验结果强烈依赖扭丝特性。为了克服这一缺点，实验室于2009年开始采用对扭丝特性依赖程度较弱的角加速度法同步进行测G实验。目的是在25ppm的水平上对比两种方法测量的G值，寻找不同方法中潜在的系统误差。经过四年多的摸索和准备，作者于2012年完成了角加速度法测G的原理性实验，测量结果重复性达到124ppm的水平，成功完成了对实验原理的探索，验证了装置的关键技术。此后，针对原理性实验中遇到的问题，重新设计实验装置并改进实验方案，开展新一轮的测G工作。主要改进措施有：1、使用热膨胀系数为0.1×10?6/?C的微晶玻璃材料取代合金铝材料作为吸引质量球体支架，同时利用水冷方式降低吸引质量转台电机发热引起的环境温度波动，有效提高了球心间距的稳定性，使其测量精度对G值的误差贡献为6.5ppm；2、由于球体支架质量分布不对称，在信号频率处会产生920(11)ppm的背景引力梯度效应。实验中利用扭秤自由周期进行测量并用经过特殊设计的质量块进行补偿，使效应降低到1.1(1.5)ppm，不再是实验中的主要系统误差来源；3、为了提高扭秤以及实验系统的稳定性，使用与周期法测G实验中相同结构的磁阻尼单元，同时重新设计更轻更小的真空容器，定制悬点转台并改进容器支撑方式，将整体实验装置的高度从～3m降低至不到2m，使信号频率处扭秤本底噪声对G值的误差贡献小于3.0ppm。
　　目前已经完成了改进实验的数据累积工作，测量结果的重复性达到15.8ppm，与原理性实验相比提高了近一个量级。为保证G值测量结果的客观、真实、可靠，课题小组将采用“双盲”法则对实验全过程进行独立地重复测量，因此本文作者目前尚不能给出G值测量结果。

目录

声明

1 引言

1.1 万有引力定律

1.2 万有引力常数的测量

1.3 课题背景和主要研究内容

2 角加速度法测G实验方案建模

2.1 实验原理

2.2 方案建模

2.3 G值表达式及误差设计表

2.4 本章小结

3 角加速度法测G原理性实验

3.1 实验平台搭建

3.2 控制系统测试及结果分析

3.3 存在的问题及拟解决的方案

3.4 本章小结

4 改进的角加速度法测G实验

4.1 改进实验的要点

4.2 扭秤系统

4.3 吸引质量系统

4.4 测量系统

4.5 实验装置

4.6 背景引力梯度补偿

4.7 正式实验测量结果

4.8 本章小结

5 总结与展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表的学术论文

附录2 改进的角加速度法测G实验误差表

附录3 Pg数值积分运算MATHEMATICA程序

附录4 角加速度振幅最小二乘法拟合MATLAB程序