三维颗粒（群）沉降的格子Boltzmann全解析数值模拟

摘要

颗粒-流体系统广泛存在于环境工程、生命科学以及工业应用等领域，其中对于悬浮颗粒运动规律，尤其是颗粒群的运动规律是多相流领域的一个热点难点问题。本文采用格子Boltzmann方法（LB）+附件边界应力方法（EBF）+MPI并行程序来模拟悬浮颗粒（群）的运动规律，颗粒的运动由牛顿运动方程进行描述，颗粒与颗粒颗粒之间的碰撞采用Glowinski等人2001年提出的碰撞模型进行处理。本文主要研究的是三维单、双颗粒以及颗粒群的运动规律及背后存在的机理。
　　首先，本文模拟了壁面边界条件下不同初始位置对颗粒运动的影响以及不同周期边界条件对颗粒运动的影响。在壁面边界条件下，单颗粒位于不同初始位置时虽然起初会对速度有微弱影响，但并不影响其最终沉降速度；初始位置处于非中心位置时，颗粒会产生旋转运动。对于不同边界条件下单颗粒的运动进行研究，我们发现单颗粒在自由边界条件下沉降的最快，其次是周期边界，最后是壁面边界。
　　其次，本文详细分析了等粒径颗粒和非等粒径颗粒的运动规律，在非等粒径颗粒的研究中我们发现小颗粒在上时出现了多个临界值，包括粒径比、初始间距、密度比，这些临界值将颗粒运动分成两个区域，一个是能发生 DKT现象的区域，另一个则是不能发生DKT现象的区域，而能不能发生DKT现象的关键在于不同参数下颗粒尾涡的吸引能不能导致后面颗粒在一定时间间距内赶上前面颗粒。
　　最后，本文对颗粒群运动进行了模拟研究，包括不同初始位置对颗粒群运动的影响以及100数量级和1000数量级颗粒群的模拟，通过对速度及其统计量分析、位置及其统计量分析、颗粒流体相互作用分析使得我们对于颗粒群整体运动规律和机理有了一定的认识。另外本文针对颗粒群系统的Ga和体积分数进行了研究，Ga较小时颗粒竖直沉降平均Re的震荡微弱，Ga较大时，颗粒竖直沉降平均Re的震荡强烈，颗粒-流体及颗粒-颗粒间的相互作用明显，流场涡量值较大，涡结构由平滑到皱褶再到破碎、脱落。

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1.绪 论

1.1研究背景及意义

1.2格子Boltzmann方法研究综述

1.3国内外颗粒运动的研究现状及颗粒运动模拟方法简介

1.4本文的主要工作目的、方法、内容

2. 格子Boltzmann方法模型、原理及程序实现思路

2.1格子Boltzmann方法的基本模型

2.2格子Boltzmann方法的边界处理

2.3格子Boltzmann方法计算步骤

2.4格子Boltzmann方法的高效并行

2.5本章小结

3.单、双颗粒运动的格子Boltzmann模拟

3.1单颗粒运动的格子Boltzmann模拟

3.2双颗粒运动的格子Boltzmann模拟

3.3本章小结

4.颗粒群沉降的格子Boltzmann模拟

4.1本章引论

4.2不同初始位置对颗粒群沉降运动规律的影响

4.3 144（100数量级）颗粒沉降运动规律

4.4 1152（1000数量级）颗粒沉降运动规律

4.5不同GA对颗粒群沉降运动规律的影响

4.6不同体积分数对颗粒沉降运动规律的影响

4.7本章小结

5.全文总结与展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间获得的成果