基于SPEA-Ⅱ和NSGA-Ⅱ的多目标最优潮流

摘要

多目标电力系统最优潮流作为水电梯级系统在电网运行中的协调机制研究的一部分，将水力发电和电网输送结合在一起，在满足功率平衡的基础上实现了电网安全与水能资源的高效利用。随着电力系统的迅速发展和其规模的日益扩大，以及人们期望满足的目标函数越来越多，多目标电力系统最优潮流成为一个典型的具有等式和不等式约束条件的多目标非线性规划问题。寻求一种有效地求解多目标电力系统最优潮流问题的算法，对众多学者来说，仍是一个挑战性课题。因此，在研究求解多目标电力系统最优潮流问题的算法时，本文将重点研究和分析改进的强度 Pareto进化算法(Improved Strength Pareto Evolutionary Algorithm，SPEA-Ⅱ)和带精英策略的快速非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)。
　　本文首先阐述了多目标最优潮流的研究背景和意义，然后介绍了用于解决多目标优化问题的经典优化算法和现代优化算法。概括了多目标优化问题的数学模型和有关定义，详细阐述了SPEA-Ⅱ算法和NSGA-Ⅱ算法的基本原理，研究了这两种算法的求解步骤。最后采用Van Veldhuizen标准测试集为算例，在算法收敛性、Pareto解集分布性和算法运行效率三方面对两种算法的性能进行了分析和比较。结果显示，SPEA-Ⅱ算法具有稳健性强和运算速率快等优点，NSGA-Ⅱ算法具有良好的收敛性、解集多样性和较高的运行效率。
　　其次在“节能减排”要求下，建立了多目标电力系统最优潮流模型，采用火电机组煤耗成本最低、网损最小、污染物排放量最少作为目标函数，包含火电出力和水电出力的潮流平衡方程作为等式约束，各种变量上下限约束作为不等式约束。然后分别提出了基于牛顿法的SPEA-Ⅱ算法和基于牛顿法的NSGA-Ⅱ算法来求解最优潮流。这两种算法都采用牛顿法处理潮流平衡方程组，并对个体变量进行不等式约束验证，从而获得满足等式和不等式约束的初始种群。在两种算法的每一代进化过程中，对经过交叉和变异后产生的新个体进行变量约束验证和目标函数值验证，将不满足决策者要求的个体剔除出种群；在每代进化过程中，如果有些个体已经满足决策者的个体优良性能要求，为避免该个体在进化操作后失去它的优良性能，将该个体复制至Pareto解集过滤器中，进化结束时，与Pareto优化解集共同构成最终的优化结果。最后本文以IEEE-30节点系统作为算例，分别采用上述SPEA-Ⅱ算法和改进的NSGA-Ⅱ算法进行了多目标电力系统最优潮流计算，并就算法的收敛性、解集分布性和算法运行效率、潮流计算结果、目标函数性能及潮流方程不平衡量等方面对两种算法进行比较分析，算例结果验证了两种算法在求解多目标电力系统最优潮流的有效性。

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1绪论

1.1研究背景及意义

1.2多目标最优潮流算法

1.3本文主要研究内容及章节安排

2基于SPEA-Ⅱ和NSGA-Ⅱ的多目标优化

2.1多目标优化

2.2基于SPEA-Ⅱ的多目标优化

2.3基于NSGA-Ⅱ的多目标优化

2.4基于距离的趋近度评价方法

2.5算例分析

2.6本章小结

3基于SPEA-Ⅱ和NSGA-Ⅱ算法的多目标最优潮流

3.1“节能减排”政策下的经济调度

3.2多目标最优潮流模型

3.3牛顿-拉夫逊潮流计算

3.4基于SPEA-Ⅱ算法的多目标最优潮流

3.5基于NSGA-Ⅱ算法的多目标最优潮流

3.6本章小结

4仿真结果及分析

4.1仿真系统环境

4.2测试系统

4.3仿真结果及分析

4.4NSGA-Ⅱ算法操作参数分析

4.5本章小结

5总结与展望

5.1全文总结

5.2工作展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间参与的科研项目