一种新型实体壳单元及其板料冲压全工序仿真算法

摘要

近年来，有限单元法已经成为一种重要的数值模拟手段，基于有限单元法的数值模拟软件已经在板料冲压领域得到了广泛应用。现有的商业有限元数值模拟软件主要采用薄膜单元和壳单元进行板料冲压过程模拟。但是，对于以汽车结构件为代表的厚板件，薄膜单元和壳单元并不能准确模拟板料变形。这是因为薄膜单元和壳单元都忽略了沿板料厚度方向的正应力，且无法体现板料的双面接触效果。
　　为了弥补薄膜单元和壳单元存在的不足，本文提出了一种新的实体壳单元模型，建立了基于该单元的动力显式算法，并成功开发出了一套实体壳单元板料冲压全工序仿真算法。该算法既能有效反映成形过程中模具对板料的挤压效果，又能准确描述沿板料厚度方向的应力分布，显著改善了现有板料冲压有限元数值模拟软件在非平面应力成形问题中表现失真的问题，大大提高了板料冲压成形仿真和回弹预测的准确性。
　　本文提出了一种无闭锁现象和沙漏模式的新型实体壳单元。通过引入1个EAS（Enhanced Assumed Strain，改善拟应变）内部变量，消除了单元的体积闭锁和厚向闭锁。采用ANS（Assumed Nature Strain，假设自然应变）四点插值方法，克服了单元的梯形闭锁和横向剪切闭锁。为了有效抑制面内单点积分引起的沙漏模式，提出了对应变转换矩阵和协变应变-位移矩阵Taylor展开，并对二者乘积进行投影和重构的方法，构建了不产生过刚现象的物理稳定化方法。采用若干经典线性算例验证了该实体壳单元的计算精度和收敛速度。
　　建立了动力显式求解格式的实体壳单元成形仿真算法，解决了板料拉深、弯曲、翻边整形等大变形动态接触问题仿真中的收敛性难题。提出了内部变量的显式凝聚方法，有效减少了数据存储量。为了提高成形仿真的计算效率，提出了实体壳单元的自适应网格加密技术，并采用沙漏应力的继承保证了单元的稳定性。推导了服从Hill48、Yld91和Yld2004-18p屈服准则的弹塑性本构模型，为准确描述各向异性板材的变形行为提供了前提条件。
　　基于建立的实体壳单元模型，开发了一套完整的板料冲压全工序仿真算法，并将该算法成功地应用于汽车铝合金结构件等厚板零件的成形、切边冲孔及回弹模拟。为了提高冲裁边界的尺寸精度，切边冲孔算法采用了网格加密的方法，并通过向前推进网格调整法和网格优化等措施，避免了畸形单元的产生。基于无模具的静力隐式回弹仿真算法，推导了隐式格式的单元稳定化方法，消除了刚度矩阵的秩缺陷，保证了回弹预测的准确性。多个算例表明，开发的实体壳单元板料冲压全工序仿真算法能获得较高的计算精度，基本达到了实用化水平。

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1 绪论

1.1 选题目的和意义

1.2 板料冲压有限元技术的研究现状

1.3 实体壳单元的研究现状

1.4 本文的研究内容

2 实体壳单元

2.1 引言

2.2 实体壳单元模型

2.3 闭锁消除

2.4 沙漏控制

2.5 算例验证

2.6 本章小结

3 基于实体壳单元的板料成形仿真

3.1 引言

3.2 动力显式有限元法

3.3 非线性实体壳单元

3.5 算例分析

4 基于实体壳单元的板料切边冲孔仿真

4.1 引言

4.2 基于实体壳单元的切边算法

4.3 算例分析

4.4 本章小结

5 基于实体壳单元的板料回弹仿真

5.1 引言

5.2 回弹模拟算法

5.3 隐式算法中的实体壳单元

5.4 算例分析

5.5 本章小结

6 总结与展望

6.1全文总结

6.2研究展望

致谢

参考文献

附录 攻读博士学位期间发表的论文