基于线性卡尔曼滤波算法的股指期货跨品种套利策略

摘要

本文主要研究上证50股指期货、沪深300股指期货、中证500股指期货之间的套利的可能性与方法。样本选取2015年4月16日上市的上证50和中证500股指期货和该日的沪深300股指期货当月连续合约的交易数据进行建模分析，整个时间跨度为2015年4月16日至2017年12月29日，共665天。通过这三种股指期货每日收盘价数据作为研究对象，分析它们之间的协整关系，并计算动态对冲比率，并基于计算出的对冲比对日内分钟数据建模交易。对三种股指期货日收盘价做协整检验发现：上证50股指期货和沪深300股指期货之间有较为稳定的协整关系，而这两者与中证500股指期货之间不存在长期稳定的协整关系，因此本论文建立的模型都是上证50股指期货和沪深300股指期货之间的套利交易。 从最初的简单均值回归模型到布林带模型再到基于卡尔曼滤波算法的模型进行建模分析，通过不断地改进、优化模型在发现更多套利机会的同时降低了风险，实现了更高的收益。通过这些模型之间的对比发现，简单均值回归模型能够发现一些正向和反向套利机会，但是，由于模型估计对冲比率的算法不够精确，导致在实际交易中胜率不高，同时，最大回撤较大、夏普比率也较低；布林带模型在买卖点触发设置和买卖合约份数上都比简单均值模型更为实用，而且在年化收益、夏普比率、最大回撤等指标上都有进一步的改善；基于线性卡尔曼滤波算法的交易模型在交易过程中能够发现的更多的交易机会，胜率、夏普比率也是这些模型中最高的。 通过对这些模型的理论和实证分析，得出基于卡尔曼滤波算法的模型在更新对冲比率时更迅速、更准确，因而模型能更加灵敏、准确地发现一些细微的套利机会，增加收益的同时降低了交易风险。

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