图像的薛定谔变换及应用

摘要

以经典力学作为物理背景和以最小作用原理（或最小能量）作为数学模型的基于偏微分方程边界轮廓提取方法自出现以来成为人们关注的一个热点，广泛应用于目标轮廓提取、图像平滑和图像修描等，但这些方法有一些自身无法克服的缺点，如容易陷入局部极小值、对噪声敏感、不具有拓扑自适应性及不易收敛到凹边界等。本文将从可变形模型的物理意义出发，将量子力学中关于粒子运动的基本原理和观念引入图像处理与分析，提出一种新的图像处理和分析的方法——基于量子力学的图像处理和分析方法。使用包含所有路径贡献的传播子K（b，α）代替经典力学中的最小能量路径，研究了传播子K（b，α）所满足的薛定谔方程的解析解和数值解，在此基础上提出了图像的Ⅰ-型及Ⅱ-型薛定谔变换定义，解释了其意义，研究了它们的性质以及在图像处理方面的应用。 本文主要完成了以下工作： 1）研究薛定谔方程解的性质、意义，以及在给定势场（与图像梯度有关）时，薛定谔方程的数值解法，给出图像的薛定谔变换的定义。 2）研究图像的薛定谔变换的意义、性质、数值计算以及在图像处理与分析中的应用。 3）将图像的薛定谔变换应用于轮廓提取中，得到一些新的目标轮廓提取方法。 4）利用图像的薛定谔变换性质构造高通及低通滤波器，将它们应用于边缘提取、图像平滑、图像增强。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1 数字图像处理的发展概况

1.2 课题背景与选题依据

1.3 文献综述

1.4 论文研究内容安排

第2章 基于偏微分方程和量子力学的目标轮廓提取方法

2.1 引言

2.1.1 图像边缘、边界及目标轮廓

2.1.2 轮廓提取简介

2.2 基于偏微分方程的目标轮廓提取方法

2.2.1 主动轮廓模型

2.2.2 基于偏微分方程的目标轮廓提取方法

2.3 基于量子力学的轮廓提取方法

第3章 图像的薛定谔变换

3.1 引言

3.2 薛定谔变换的定义

3.3 薛定谔变换的性质

3.4 薛定谔变换的实现

3.5 薛定谔变换的意义

第4章 基于薛定谔变换的轮廓提取

4.1 轮廓提取方法简介

4.2 基于薛定谔变换的图像预处理

4.3 基于薛定谔变换的量子轮廓提取

第5章 基于薛定谔变换的图像增强

5.1 引言

5.2 图像增强方法简介

5.3 高通滤波器

5.4 低通滤波器

5.5 薛定谔变换增强图像

第6章 薛定谔变换在图像处理其它方面的应用

6.1 图像修描

6.1.1 引言

6.1.2 基于薛定谔变换的图像修描

6.2 确定图像的中心点

6.3 提取图像中多个目标的内外部

6.4 薛定谔变换应用于汽车拍照识别

6.4.1 引言

6.4.2 薛定谔变换在汽车牌照预处理中的应用

6.5 利用薛定谔变换制作叠影图像

第7章 全文总结与展望

7.1 本文工作总结

7.2 研究展望

参考文献

附录：攻读硕士学位期间发表的学术论文

致 谢