非线性具有时滞泛函微分方程振动性判据

摘要

时滞微分方程振动性理论是泛函微分方程理论的一个重要分支．在时滞微分方程振动性问题的研究中，二阶方程及某些高阶时滞偏微分方程由于它们有较多的实际背景而受到关注．在这篇论文中我们讨论一类二阶具有连续分布时滞微分方程及两类中立型偏泛函微分方程的振动性． 根据内容本文分为以下四章第一章概述泛函微分方程的振动性问题的背景及发展现状． 第二章引进H函数方法及积分平均，Riccati变换等方法研究了方程的振动性．将已有的结果作为本文的一种特殊情形，推广了已有的结论． 第三章利用高阶化低阶及H函数的方法研究了方程的振动性．获得了方程振动的充分条件． 第四章利用直接分析的方法研究了方程的振动性．

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1振动理论的提出及应用背景

1.2振动理论的发展及研究的问题

1.3本文所做的工作

第2章非线性二阶中立型分布时滞微分方程的振动准则

2.1引言

2.2主要结果

第3章高阶中立型偏泛函微分方程解的振动准则

3.1引言

3.2主要结果

第4章具有连续分布偏差变元的高阶双曲方程解的振动准则

4.1引言

4.2主要结果

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文