一类偏微分方程逆源问题计算方法

摘要

本文主要探讨河流中一个污染源（未知源）识别问题，数学上这类问题归结为对流-扩散方程的源项识别问题，这是典型的偏微分方程反问题.针对未知源是点源的情形，证明了逆源问题的唯一性，稳定性，构造了正则化方法.

目录

摘要

符号说明

第1章 绪论

1．1 课题研究的意义

1．2 国内外研究现状及发展趋势

1．3 本文的主要内容和结构

第2章 预备知识

2．1 问题阐述及数学模型

2．2 基本概念

第3章 第一边界条件下对流-扩散反应方程的逆源识别问题

3．1 第一边界条件下逆源识别问题的唯一性

3．2 第一边界条件下逆源识别问题的稳定性

3．3 第一边界条件下逆源识别问题的正则化方法的构造

第4章 第二边界条件下对流-扩散反应方程的逆源识别问题

4．1 第二边界条件下逆源识别问题的唯一性

4．2 第二边界条件下逆源识别问题的稳定性

4．3 第二边界条件下逆源识别问题的正则化方法构造

总结

参考文献

致谢

声明