基于FPGA的ECC算法优化设计与实现

摘要

ECC(Elliptic Curve Cryptography椭圆曲线加密体制)是公钥加密体制的一种，是迄今为止最安全有效的三大公钥算法之一。但是由于公钥算法是基于数学问题的难解性，所以通过增加密钥长度来达到更高的安全性无疑会给密码系统带来一定的压力，导致处理效率的降低。
　　本文通过对信息安全理论和ECC算法的研究，提出了一种将ECC与混沌算法相结合的加密/解密方案。通过运用混沌序列对明文进行预处理来增加明文的随机性，消除明文中的语言特性，使得该系统对于蛮力攻击的抵抗能力大大增强。
　　为了减小增加预处理步骤而给系统带来的影响，本文通过对ECC算法中涉及到的标量乘法以及域运算的现有算法进行分析比对，选取出合适的算法用以该优化方案的实现。
　　本文运用SOPC技术，通过FPGA芯片对优化的加密系统加以实现，并给出了仿真测试结果。通过对仿真结果的分析，证明该方案的可行性。

目录

摘要

第1章 绪论

1．1 课题选题的背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文研究内容

1．4 本章小结

第2章 密码学基础

2．1 网络安全概述

2．1．1 安全机制

2．1．2 安全服务

2．1．3 安全攻击

2．2 密码学理论

2．2．1 密码分析学

2．2．2 密码系统

2．2．3 密码体制

2．3 本章小结

第3章 ECC算法理论基础

3．1 椭圆曲线密码体制的数学基础

3．1．1 椭圆曲线的定义

3．1．2 有限域理论

3．1．3 有限域上的椭圆曲线群

3．2 椭圆曲线密码体制

3．2．1 系统的建立与密钥的生成

3．2．2 椭圆曲线密码体制加密流程

3．3 本章小结

第4章 ECC算法优化设计

4．1 优化算法设计思想

4．2 结合混沌理论的密码系统设计

4．2．1 混沌理论的发展

4．2．2 混沌特性及其加密原理

4．2．3 基于Logistic映射的ECC密码系统设计

4．3 椭圆曲线上的标量乘法快速算法选取及方案设计

4．3．1 二元扩域GF(2m)上的快速运算算法选取

4．3．2 椭圆曲线上点乘运算的快速运算方案设计

4．4 本章小结

第5章 ECC优化算法的SOPC实现

5．1 开发环境概述

5．1．1 嵌入式系统与SOPC

5．1．2 Nios Ⅱ软核处理器

5．1．3 基于Nios Ⅱ的SOPC系统开发流程

5．1．4 系统软件开发平台及硬件环境

5．2 基于SOPC的加密系统开发

5．2．1 总体结构设计

5．2．2 系统硬件结构设计

5．2．3 预处理运算模块IP核设计

5．2．4 标量乘法运算模块IP核设计

5．3 仿真及性能分析

5．3．1 预处理模块仿真

5．3．2 标量乘法模块仿真

5．3．3 加密／解密结果

5．4 本章小结

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

声明