Banach空间值的Itô积分及其性质

摘要

Banach空间值的It(o)积分及其性质问题是研究Banach空间中的随机偏微分方程解的存在唯一性的关键,同时也是研究随机微分方程的其他理论和相关问题,相关工作的基础.
　　本文首先定义了Banach空间中的算子值基本函数,给出其在[0,t]上的It(o)积分,并证得[0,t]上的It(o)积分为连续鞅及It(o)型不等式.进而定义了算子值函数类HM(S,T),最终得到了Banach空间值It(o)积分的完整定义.
　　随后,本文讨论了Banach空间值It(o)积分的性质,证得了Banach空间值的Doob鞅不等式,并证得Banach空间值It(o)积分的连续版本的存在性.

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中文摘要

英文摘要

第1章 绪 论

1.1 课题的学术背景

1.2 课题来源与本文的研究问题

第2章 准备知识

本章小结

第3章 Banach空间值的I t?积分的定义

本章小结

第4章 Banach空间值I t? 积分的性质

本章小结

结论

参考文献

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