基于小波分析的图像边缘检测方法研究

摘要

边缘是图像中重要的特征之一，边缘检测是计算机视觉、模式识别等的基础。然而，边缘检测又是图像处理中一个困难的问题，因为实际景物图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合，实际图像信号存在着噪声。噪声和边缘一样都属于高频信号，很难用频带来做取舍。传统的傅立叶变换对表示陡然变化的信号(诸如语音和电视信号等)遇到了困难。凡是传统使用Fourier分析的方法，都可以用小波分析来替换。小波变换具有数学显微镜的特征，是对传统Fourier的挑战。在图像处理方面，小波变换是尺度可随图像局部区域特征的不同进行自适应调整，并在这些尺度上检测的一种图像算法。基于小波变换的多尺度边缘提取算法，有效地弥补了传统的边缘检测算法的不足，在有效地抑制噪声的同时，提供了较高的边缘定位精度。 根据边缘检测的评价标准，本文参照最佳边缘滤波器的设计要求，在此基础上构造出四阶B样条小波。受Canny算子的启发，确定用于边缘检测的小波母函数的一般准则，采用基于小波变换的自适应阈值图像边缘检测方法对图像边缘进行检测，并通过计算机对算法进行了验证。通过与传统边缘检测方法的对比，证明所用方法的有效性。采用自适应阈值时，还能较好地保留微弱边缘，对强弱边缘同时存在的图像有较好的适应能力。该方法较传统方法具有更高的抗噪能力，算法较简单，容易实现。在本算法的基础上可对小波变换的多尺度信息进行融合，并可得到更好的检测结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1课题背景

1.2数字图像处理

1.2.1数字图像处理发展概况

1.2.2数字图像处理的基本特点

1.3图像预处理

1.3.1图像的平滑

1.3.2图像的锐化

1.4边缘及边缘检测

1.4.1噪声在边缘检测中的影响

1.4.2边缘检测和预平滑

1.5小波理论

1.5.1小波分析的发展

1.5.2小波理论在边缘检测中的应用

1.5.3小波多尺度边缘检测

1.6课题的来源及研究的内容

第2章小波变换

2.1连续小波变换

2.1.1小波定义

2.1.2小波变换定义

2.2离散小波变换

2.2.1二维离散小波变换

2.2.2多分辨率分析

2.3高斯滤波器与B样条滤波器的比较

2.3.1高斯滤波的多尺度特性

2.3.2 B样条小波

2.4本章小结

第3章经典边缘检测回顾

3.1边缘检测的基本规则

3.2拉普拉斯算子边缘检测

3.3 Marr算子边缘检测

3.4 Roberts边缘检测

3.5 Sobel边缘检测

3.6 Prewitt边缘检测

3.7 Canny边缘检测

3.8本章小结

第4章小波边缘检测的多分辨率模型

4.1小波边缘检测的构造

4.2 Mallat算法

4.3边缘的尺度

4.4噪声在边缘检测中的影响

4.5多尺度边缘检测

4.6图像预处理阶段

4.6.1边缘平滑

4.6.2边缘锐化

4.6.3阈值设定

4.7本章小结

第5章小波边缘检测的具体实现

5.1小波函数的选取

5.2多尺度边缘检测

5.3小波局部模极大值多尺度边缘检测的方法

5.4小波多尺度局部模极大值方法进行边缘检测的步骤

5.5改进阈值的选取方法

5.6本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢