饱和中立型时滞系统的渐近稳定性及L2性能分析

摘要

在控制系统中，非线性约束普遍存在，而在各种非线性约束中，执行器饱和约束是最为常见的一种，它使得系统控制问题变得复杂，无论从理论研究还是实际应用的角度都迫切需要给予解决。此外，时滞现象也是普遍存在的，在一些控制系统中，不仅状态中有时滞，而且状态导数中也有时滞，即中立型时滞系统。当饱和约束和中立项同时存在于时滞系统中时，无论饱和以哪种方式存在都会使得问题变得更加难以解决。因此，对饱和中立型时滞系统的研究具有重要意义。 本文研究了饱和中立型时滞系统的渐近稳定性及L2性能分析，主要采用Lyapunov方法，结合线性矩阵不等式等工具，给出了几种类型的饱和中立型时滞系统的渐近稳定性判据及L2稳定性判据，同时给出复合控制器的设计方法。本文从以下两个方面进行研究，具体如下： 首先，研究了饱和中立型定常混合时滞系统、饱和中立型分布时滞系统和具非线性扰动的饱和中立型时滞系统的渐近稳定性问题。基于Lyapunov稳定性理论，结合线性矩阵不等式方法分别给出了系统渐近稳定和鲁棒渐近稳定判据，同时给出了复合控制器设计方法。由于所得的判据是以线性矩阵不等式描述的，所以可以方便地用来估计系统的吸引域。 其次，研究了饱和中立型定常混合时滞系统、饱和中立型分布时滞系统和具非线性扰动的饱和中立型时滞系统的L2稳定性问题。基于线性矩阵不等式相关理论，设计出两个相互嵌套的集合，使得当外界扰动存在时从较小集合出发的闭环系统的轨迹仍包含在较大集合中，同时能保持闭环系统是L2稳定的。此外，当外界扰动不存在时，相应闭环系统是鲁棒内部稳定的，并且较大集合包含在闭环系统的吸引域内，即它是收缩不变集。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1课题来源及研究的目的和意义

1.1.1课题来源

1.1.2课题研究的目的和意义

1.2国内外研究概况和发展趋势

1.2.1饱和控制系统国内外研究概况

1.2.2中立型系统国内外研究概况

1.3本文的主要研究内容

1.3.1饱和中立型时滞系统的渐近稳定性

1.3.2饱和中立型时滞系统的L2稳定性

第2章预备知识

2.1本文常用数学符号

2.2本文主要定义

2.3本文用到的主要引理

第3章饱和中立型时滞系统的渐近稳定性分析

3.1引言

3.2饱和中立型定常混合时滞线性系统

3.2.1问题描述

3.2.2主要结论

3.2.3吸引域的估计

3.3饱和中立型定常混合时滞不确定线性系统

3.3.1问题描述

3.3.2主要结论

3.4饱和中立型分布时滞线性系统

3.4.1问题描述

3.4.2主要结论

3.4.3吸引域的估计

3.5饱和中立型分布时滞不确定线性系统

3.5.1问题描述

3.5.2主要结论

3.6具非线性扰动的饱和中立型时滞线性系统

3.6.1问题描述

3.6.2主要结论

3.6.3吸引域的估计

3.7本章小结

第4章饱和中立型时滞系统的L2稳定性分析

4.1引言

4.2饱和中立型定常混合时滞线性系统

4.2.1问题描述

4.2.2主要结果

4.3饱和中立型定常混合时滞不确定线性系统

4.3.1问题描述

4.3.2主要结果

4.4饱和中立型分布时滞线性系统

4.4.1问题描述

4.4.2主要结果

4.5饱和中立型分布时滞不确定线性系统

4.5.1问题描述

4.5.2主要结果

4.6具非线性扰动的饱和中立型时滞线性系统

4.6.1问题描述

4.6.2主要结果

4.7本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢