基于不确定性采样系统区域稳定的鲁棒控制研究

摘要

在实际的工业控制系统中，由于未建模动态及未知扰动等不确定性因素的存在，提出了鲁棒控制理论，研究闭环系统的渐近稳定及其一些性能指标。大部分的鲁棒控制问题都可以转换成鲁棒H控制理论的标准问题，考虑到Riccati方法在求解过程中要手工调整方程的参数的原因，本文采用线性矩阵不等式(LMI)方法，将鲁棒H控制问题转化为满足LMI的凸优化组合问题，可以方便地运用LMI工具箱求解相应的控制器。
　　 H控制理论虽然能够很好地解决鲁棒性能问题，但它是以牺牲系统的其它性能为代价的。针对此问题，本文在前人研究的基础上，将鲁棒控制与区域极点配置结合，保证系统具有满意的鲁棒动态性能和抗干扰能力。主要研究了以下内容：
　　 1.简要回顾鲁棒控制理论和区域稳定理论的发展之后，针对不确定性采样系统的鲁棒控制进行研究，利用LMI方法，设计状态反馈控制器，使得闭环系统满足区域极点约束下的鲁棒H特性，并结合D稳定化设计方法，得到具有较小反馈增益参数的控制器，最后予以算例仿真，验证了将闭环极点配置在右半单位圆内，且越靠近原点时，系统的动态性能更好的结论。
　　 2.针对实际控制系统中某些状态不易测量，或者测量结果中存在严重的噪声干扰，设计了传统的全维状态观测器，采用LMI方法，给出了满足区域D稳定鲁棒性能的一类充分条件。所得结果在保证系统状态信息可观测的同时，使得系统的性能品质得到很大的改善。
　　 3.当系统存在外部未知扰动时，传统状态观测器的观测结果存在很大的观测误差。根据积分环节和比例环节的特性，在其中引入实际系统和观测器系统输出误差的积分及比例环节，设计比例积分观测器，提高观测器抗干扰能力。采用LMI方法，给出了满足区域D鲁棒稳定的全维比例积分状态观测器的一类充分条件。通过算例仿真比较可得，其观测效果更好，抗干扰能力强，动态性能也有所提高。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.1.1 课题来源

1.1.2 课题研究的目的和意义

1.2 鲁棒控制理论的研究现状

1.3 不确定性采样系统鲁棒控制的发展

1.4 不确定性系统区域稳定性研究概述

1.5 本文完成的工作

第2章 理论基础

2.1 不确定性描述

2.2 线性矩阵不等式

2.2.1 线性矩阵不等式描述

2.2.2 矩阵的Schur补性质

2.2.3 MATLAB LMI工具箱简介

2.3 区域极点配置

2.3.1 系统的闭环极点与动态响应

2.3.2 D-稳定性分析

2.4 本章小结

第3章 具有极点约束的不确定采样系统的H控制

3.1 问题描述

3.2 状态反馈控制器设计

3.2.1 区域极点配置设计

3.2.2 D稳定化设计

3.2.3 鲁棒H设计

3.3 数值算例

3.4 本章小结

第4章 基于状态观测器的不确定采样系统区域稳定

4.1 问题描述

4.2 状态观测器设计

4.2.1 观测器构造

4.2.2 观测器的区域稳定性设计

4.2.3 数值算例

4.3 比例积分观测器

4.3.1 比例积分观测器构造

4.3.2 比例积分观测器区域稳定设计

4.3.3 数值算例

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢