基于T-S模糊模型的不确定非线性时滞系统研究

摘要

时滞、非线性、不确定性、外界干扰等因素在现实生产和生活中无处不在，而且能够导致系统不稳定，或者系统的性能变差，有时甚至会造成严重的经济损失，所以尽量消除这些因素所造成的不利影响是极为必要的，也具有重要的实际应用价值。T-S模糊模型是非常有效的模糊建模方法，能够将非线性系统转化为局部线性的系统，使得非线性系统的研究更容易进行。本文在前人研究的基础上，基于T-S模糊模型，对同时含有输入时滞和状态时滞的不确定非线性系统进行研究。
　　本文首先对含有输入与状态时滞的不确定非线性系统，基于T-S模糊模型对其建立局部线性的模糊模型，应用李亚普诺夫稳定性定理，结合相关的理论知识，得出具有输入时滞和状态时滞的不确定非线性系统的鲁棒渐进稳定的充分条件;其次，论文根据线性矩阵不等式的可解性的特性，推导出满足系统渐进稳定的线性矩阵不等式，并带入实际数据对系统进行仿真，仿真结果表明，此方法是行之有效的。
　　最后，为了验证含有输入与状态时滞不确定非线性系统的鲁棒性，在前述研究基础上，论文对系统增加了外界干扰，以局部线性的T-S模糊模型为基础，推导出闭环系统渐进稳定的充分条件和符合鲁棒H∞控制性能指标的充分条件;结合线性矩阵不等式，论文设计了符合H∞控制性能指标的状态反馈控制器，通过仿真结果验证，含有输入时滞和状态时滞的不确定非线性系统具有鲁棒性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究背景

1．2 时滞系统的研究现状

1．3 T-S模糊模型的研究现状

1．4 课题研究的目的及意义

1．5 主要研究内容

第2章 相关理论基础知识

2．1 T-S模糊模型的建模方法

2．2 范数

2．3 李亚普诺夫稳定性理论

2．4 线性矩阵不等式

2．5 本章小结

第3章 双时滞非线性系统的鲁棒稳定性分析

3．1 模型描述

3．2 主要研究内容

3．3 系统仿真研究

3．4 本章小结

第4章 具有外界扰动的双时滞非线性系统的H∞控制

4．1 模型描述

4．2 主要研究内容

4．2．1 鲁棒渐进稳定和性能指标的分析

4．2．2 鲁棒控制器设计

4．3 系统仿真研究

4．4 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢