几类具有混合时滞基因调控网络的状态估计与滤波

摘要

众所周知，基因表达是从基因到蛋白质的过程，主要由基因的转录和mRNA的翻译组成，调控基因表达的机制被称为基因调控网络。基因调控网络已经在生物学和生物医学领域引起广泛关注，通过对基因表达的调控，可以使微生物有效合成有益菌种，并用于医学治疗。因此，研究基因调控网络有着十分重要的实际意义。
　　由于转录、翻译和易位的过程缓慢，时滞在基因调控网络中是不可避免的，且建模过程带来的参数波动以及环境变化造成的外部扰动，均使得系统复杂化，导致基因调控网络的状态难以获得，一般来说需要利用可获得的测量数据估计系统的状态。然而，在使用计算机测量网络信息时，一个重要的问题是对连续系统的离散化，即采样，亦即计算机测量的信息实际上是某些离散点的采样数据。因此，本文的研究目的是通过可获得的离散采样数据对具有实变时滞、随机时滞、定常时滞和测量时滞基因调控网络的状态估计问题进行研究，设计状态估计器和递推滤波器估计其中状态mRNA和蛋白质的浓度。
　　首先，研究时滞不确定基因调控网络的状态估计问题。对于具有时变时滞和不确定参数的基因调控网络，利用采样数据构造可测量输出，设计了基于可测量输出的鲁棒状态估计器;利用Lyapunov方法，借助Jensen不等式和下界定理，得出保证原系统和误差系统全局鲁棒渐近稳定的充分条件，并设计估计器增益矩阵。对于具有随机时滞、不确定参数和外部扰动的基因调控网络，类似地设计了基于可测量数据的鲁棒H∞状态估计器;利用Lyapunov方法，借助下界定理和自由权矩阵方法，得出保证增广系统在均方意义下全局鲁棒渐近稳定且满足H∞性能的条件，并设计估计器增益矩阵。通过数值仿真验证上述所得状态估计器的有效性和可行性。
　　其次，研究时滞基因调控网络的滤波问题。对于具有状态时滞和随机一步测量时滞的离散基因调控网络，利用状态增广方法和Riccati方程方法，设计递推滤波器，计算滤波误差协方差矩阵并估计其上界，通过配方法得到最小化该上界的滤波器增益矩阵;利用滤波误差的有界性分析递推滤波器的性能，并给出保证滤波误差指数有界的充分条件;通过数值算例验证递推滤波的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题来源和研究的目的及意义

1．1．1 课题来源

1．1．2 课题研究的目的及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 基因调控网络稳定性分析研究现状

1．2．2 基因调控网络状态估计与滤波研究现状

1．3 本文主要内容

第2章 基于采样方法的时滞基因调控网络的鲁棒状态估计

2．1 时滞基因调控网络模型描述

2．2 系统鲁棒稳定性分析

2．3 鲁棒状态估计器设计

2．4 算例仿真

2．5 本章小结

第3章 基于采样方法的随机时滞基因调控网络的鲁棒H∞状态估计

3．1 随机时滞基因调控网络模型描述

3．2 系统鲁棒稳定性及H∞性能分析

3．3 鲁棒H∞状态估计器设计

3．4 算例仿真

3．5 本章小结

第4章 离散时滞基因调控网络的递推滤波

4．1 离散时滞基因调控网络模型描述

4．2 递推滤波器设计

4．3 递推滤波器性能分析

4．4 算例仿真

4．5 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢