一类细胞神经网络的完全稳定性分析

摘要

细胞神经网络(CNNs)是由L.O.Chua和L.Yang于1988年首次提出的。其在图像处理领域，尤其对静止的图像处理方面有着重要应用。
　　本文研究了输出函数部分为Sigmoid型分段非线性函数的一类细胞神经网络(CNNs)的完全稳定性，给出一个使CNNs完全稳定的充分条件。并且此条件还可以保证更广泛的一类神经网络如Hopfield神经网络的完全稳定性。在已有的文献中，大多都是对输出函数为分段线性的细胞神经网络，通过构造Lyapunov函数进行稳定性分析的。而本文是利用解线性方程组的Gauss-Seidel方法迭代技巧及Gauss-Seidel方法的收敛定理，对输出函数部分Sigmoid型分段非线性函数的标准型细胞神经网络进行稳定性分析。本文给出的充分条件是在内联矩阵的元素同反馈矩阵的元素及输出函数某点的斜率之间建立一种关系。对于三种给定的输出函数，分别进行了详细的稳定性分析，并得到相应的重要结论，如对这三种函数，提出了一个确保状态收敛值的绝对值大于任意给定正值的充分条件。另外，对于双曲正切函数，给出数值实例及仿真结果。最后给出本文结果与以往结果的联系与区别。
　　在已有的文献中，对于如此广泛的一类细胞神经网络，还没有作过本文这样的分析，更没有本文这样的结果。由于Sigmoid函数的普遍性，加之给出的CNNs完全稳定的充分条件的简单性，使本文的结论更易于应用。

目录

一类细胞神经网络的完全稳定性分析

ON COMPLETE STABILITY OF A CLASS CELLULAR NEURAL NETWORKS

摘要

Abstract

第1章绪 论

1.1课题背景

1.1.1神经网络系统研究概述

1.1.2细胞神经网络的简介

1.2细胞神经网络的研究现状

1.3主要研究内容

1.4本文结构

第2章细胞神经网络模型及预备知识

2.1细胞神经网络模型

2.2预备知识

2.3 本章小节

第3章细胞神经网络的稳定性分析

3.1细胞神经网络的动态范围

3.2细胞神经网络的稳定性

3.3本章小结

第4章三类细胞神经网络

4.1输出函数部分为双曲正切函数

4.1.1稳定性分析

4.1.2一简单的二细胞数值实例及仿真结果

4.2输出函数部分为

4.2.1稳定性分析

4.3输出函数为部分

4.3.1稳定性分析

4.4本章小结

第5章细胞神经网络的相关结果

5.1与已有文献结果的对比

5.2本章小结

结论

参考文献

附 录

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

致谢