金属微塑性成形的尺度效应和本构方程

摘要

成形系统微型化引起尺度效应是微成形加工的主要特点，在微成形中不能简单地按几何比例直接引用宏观成形中的工艺参数、结构参数、物理参数以及工艺计算公式。微型化对材料的影响主要表现为成形过程中的应力-应变、各向异性、延伸率及成形极限等方面的特殊变化，这些都与材料的微观组织及制件的微小结构有关。从微成形工艺系统角度将微尺度效应分为材料本征微尺度效应和工艺条件微尺度效应。讨论了微尺度效应的动态性和相关性。提出了相似差和相似精度的概念，并给出了具有动态性和相关性的相似精度表述。给出的评估实例表明，所提出的评估概念和方法是切实可行的。微尺度效应的合理分类和评估为利用常规成形中的经验计算公式提供了现实途径。
　　进行了CuZn35薄板和电沉积细晶铜箔室温单轴拉伸试验，研究了材料晶粒度和试样特征尺度等因素对应力-应变行为的影响及单轴拉伸断裂行为中的尺度效应等问题，在对表面层效应和应变梯度效应考察的基础上提出了微塑性变形的拟流唯象模型。进行了电沉积细晶铜箔高温单轴拉伸试验，建立了微粘塑性流动弱化唯象模型。
　　将微塑性变形的拟流唯象模型和偶应力、应变梯度等概念相联系，限定偶应力为对称张量，并定义对称的转动梯度。应变能假设为应变张量和转动梯度张量的函数，导致柯西应力的反对称部分贡献为零。在本构方程中引入了晶粒尺度与变形体特征尺度的比值以考虑表面层效应和微尺度引起的变形容许自由度减小的影响。建立了微塑性变形的2J形变理论、理想刚塑性2J流动理论和弹塑性2J流动理论。将有关结论推广到微刚粘塑性变形中，在微粘塑性流动弱化模型基础上建立了相应的本构方程。证明了虚功原理，在此基础上直接给出了推广的最小位能原理、最小余能原理和最大逸散功原理。最后给出了微尺度下材料内变量的测定方法。为微塑性和微超塑成形的模拟计算提供了依据。
　　将所提出的本构方程引入到弹塑性增量有限元法和刚(粘)塑性有限元法有限元法中。用考虑微尺度效应的弹塑性有限元法模拟了微拉深过程。结果表明，所获得模拟结果与实验结果基本吻合。应用Taguchi对刚塑性有限元法的模拟结果进行了分析，考察了材料参数和工艺参数对微拉深件相对厚度的影响。应用考虑微尺度效应的刚粘塑性有限元法对等比胀形过程进行了模拟，结果表明，只要合理选取材料内变量，该有限元方法是能够模拟微胀形过程的。

目录

工学博士学位论文

金属微塑性成形的尺度效应和本构方程

SIZE EFFECTS AND CONSTITUTIVE EQUATIONS OF MICRO PLASTIC FORMING FOR METALS

摘 要

Abstract

绪论

1.1 引言

1.2 微尺度效应的基础研究

1.2.1 材料行为

1.2.2 摩擦行为

1.3 微成形工艺

1.3.1 微冲裁

1.3.2 微拉深

1.3.3 微弯曲

1.3.4 微挤压

1.3.5 微超塑成形

1.4 微成形工艺装备

1.5 相关的本构理论研究

1.5.1 微极性理论

1.5.2 唯象的应变梯度理论

1.5.3 基于位错机制的应变梯度塑性理论

1.5.4 基于Taylor关系的非局部应变梯度塑性理论

1.5.5 结构非均一介质的物理介观力学

1.5.6 其它模型的应用

1.6 选题意义及主要研究内容

1.6.1 选题的意义

1.6.2 主要研究内容

第2章 微成形中的尺度效应及评估方法

2.1 微成形工艺和微尺度效应

2.2 微尺度效应的分类

2.3 微尺度效应的动态性和相关性

2.4 微尺度效应相似评估的理论基础

2.5 微成形中微尺度效应评估的意义

2.6 本章小结

第3章 薄铜板单轴拉伸试验和微观变形机理

3.1 引言

3.2 CuZn35薄板等晶粒度室温单轴拉伸试验

3.3 CuZn35薄板室温变晶粒度拉伸试验

3.4 微塑性变形的拟流唯象模型

3.5 电沉积法制备的超细晶铜箔室温拉伸试验

3.6 超细晶铜箔高温拉伸试验和微粘塑流动弱化唯象模型

3.7 本章小结

第4章 微塑性变形的应变梯度理论

4.1 引言

4.2 偶应力与应变梯度的定义

4.3 微塑性变形的应变梯度J2形变理论

4.4 微塑性变形的J2应变梯度流动理论

4.5 微刚粘塑变形应变率梯度理论

4.6 能量原理

4.7 微塑性变形材料内变量的测定方法

4.8 本章小结

第5章 微塑性应变梯度有限元法及应用

5.1 微弹塑性应变梯度有限元法

5.2 微刚（粘）塑性应变梯度有限元法

5.3 微拉深成形实验与有限元模拟

5.4 等比胀形实验与有限元模拟

5.5 本章小结

结 论

参考文献

附录 主要符号表

攻读学位期间发表的学术论文

原创性声明

致　谢

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