基于遗传算法的有限元模型修正方法研究

摘要

航空航天飞行器的研制过程中，需要对结构的模型进行分析和改进以有利于模型在力学环境中各项性能指标达到所需的要求。有限元模型修正技术就是用简单的结构试验所获得的数据对有限元模型进行修正，获得比较准确的有限元模型。这样，就有可能省掉一些大型结构试验，从而节省研制的费用和缩短研制的周期。由于在模型修正中构建的目标函数通常都具有高度非线性和多个局部极值点的特点，这使得传统的优化搜索方法如梯度法和牛顿迭代法很难找到全局最优解，而遗传算法在这方面具有极大的优势。本文围绕遗传算法应用在结构有限元模型修正这一主题，对结构理论/试验建模、动力缩聚、基于频响函数的结构有限元模型修正、子结构单元方法的模型修正展开研究。在模型修正过程中，修正参数的选择至关重要，文中采用参数型修正法和子结构单元方法，其中参数型修正法的修正参数为弹性模量和密度，子结构单元法的修正参数为各子结构单元的相关系数。对90年代以来广受关注的直接基于频响函数的目标函数进行探索研究。同时采用基于模态和基于频响函数与模态相结合的多目标函数，对悬臂梁的有限元模型进行了修正，与用基于频响函数的目标函数进行了比较，结果表明多目标优化的函数修正结果更好。比较了用实测频响函数矩阵识别阻尼矩阵和利用实测阻尼比计算阻尼矩阵的修正结果，得出用实测阻尼比计算阻尼矩阵得到的修正结果更好。研究结果表明用遗传算法进行模型修正时，加噪声对修正结果影响很小，说明遗传算法有很强的抗噪能力。用子结构单元方法对悬臂梁做了修正，利用多目标优化的Pareto遗传算法对模型进行了修正，得到了较好的修正结果。

目录

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题的来源及研究的目的和意义

1.1.1 课题的来源

1.1.2 有限元模型修正的研究目的和意义

1.2 模型修正国内外研究综述

1.2.1 结构模型修正研究概况

1.2.2 矩阵型修正法

1.2.3 元素型修正法

1.2.4 基于遗传算法的模型修正

1.3 本课题主要研究内容

第2章 遗传算法基本理论

2.1 引言

2.2 遗传算法概述

2.3 遗传算法的基本原理与方法

2.3.1 编码

2.3.2 选择

2.3.3 交叉

2.3.4 变异

2.3.5 适应度函数

2.3.6 控制参数的选择

2.4 应用遗传算法的基本步骤

2.5 多目标优化中的遗传算法

2.5.1 多目标优化的概念

2.5.2 多目标优化问题的遗传算法

2.6 本章小结

第3章 应用遗传算法进行模型修正

3.1 引言

3.2 应用遗传算法解决模型修正问题

3.3 基于频响函数的模型修正

3.3.1 利用实测频响函数矩阵识别系统阻尼矩阵

3.3.2 通过实测阻尼比计算出的阻尼矩阵

3.4 基于模态法的模型修正

3.5 模型匹配问题

3.6 本章小结

第4章 梁的有限元模型修正

4.1 引言

4.2 有限元模型的建立

4.3 物理试验模型建立

4.4 比较三种不同目标函数的有限元模型修正

4.4.1 基于频响函数的有限元模型修正

4.4.2 基于模态法的有限元模型修正

4.4.3 基于频响函数和模态法的多目标优化的有限元模型修正

4.5 比较采用不同阻尼矩阵的修正结果

4.5.1 不用阻尼矩阵的有限元模型修正

4.5.2 用实测阻尼比计算阻尼矩阵的有限元模型修正

4.6 利用子结构单元法对模型进行有限元模型修正

4.7 噪声的影响

4.8 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢