轻质材料微结构的多目标拓扑优化设计

摘要

拓扑优化设计,可以实现结构轻量化、功能特殊化、性能集成化，满足服役环境要求。优化设计理论和方法的发展，对改造传统的设计理论和方法、提高产品设计水平、最大限度地缩短设计周期和降低费用都起到了重要作用。由于材料的宏观性能取决于材料微结构的尺度、构形与材料体分比，优化设计材料宏观性能是必要且可行的。通过对微结构单胞进行拓扑优化设计可获得具有良好特性的复合材料，实现材料与结构的一体化设计，达到材料设计与结构设计的有机融合以及实现材料与结构的最佳匹配，从而在满足宏观结构的功能要求下，最大限度地挖掘材料和结构设计潜力。微结构拓扑优化设计往往是一个多目标优化问题。
　　针对定义在周期性单胞上的拓扑优化问题，用均匀化方法预报了具有周期性微结构材料的宏观有效性能，采用描述微结构形式的拓扑描述函数作为优化变量，建立多目标非线性规划模型，用此模型进行具有特定性能的微结构构型的拓扑优化设计。引入拓扑描述函数，抑制了棋盘格效应并使微结构边界光滑。对于特定性能的微结构拓扑优化设计，计算得到如下三种情况的微结构形式：（1）给定宏观等效弹性矩阵，求非空即实的微结构；（2）两相实体材料组成且具有极值热膨胀系数的微结构；（3）非空即实的具有极值热传导系数。以散热弱度为目标函数，设计使宏观结构具有最佳散热效率的微结构构型。

目录

轻质材料微结构的多目标拓扑优化设计

MULTI-OBJECTIVE TOPOLOGY OPTIMIZATION OF MICROSTRUCTURE OF LIGHTWEIGHT MATERIALS

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.2 拓扑优化国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

第2章 微结构优化设计中所用的方法

2.1 均匀化方法

2.2 拓扑描述函数和水平集方法

2.3 拓扑优化中的插值函数及有限元模型

2.4 优化方法

2.5 本章小结

第3章 特定性能的微结构拓扑优化设计

3.1 多目标非线性规划模型

3.2 微结构多目标拓扑优化设计

3.3 本章小结

第4章 设计使宏观结构具有最佳散热效率的微结构

4.1 建立优化模型

4.2 数值算例

4.3 本章小结

结论

参考文献

附录

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