基于局部模型的时间序列预测方法研究

摘要

时间序列分析一直受到国内外学者的广泛重视，成为一个具有重要理论和使用价值的热点研究课题。时间序列预测是时间序列分析中的主要研究任务，在工业自动化、水文、地质、股市以及军事科学等领域都有着广泛的应用。
　　目前，时间序列预测主要采用全局模型进行预测，其建模效率低、预测性能不佳、模型实时更新的计算复杂度高。近年来，人们开始将数据挖掘、模式识别、信号处理、混沌等理论及技术融合到时间序列的预测研究中，通过对时间序列数据进行时域或频域划分，在各个局部时频区域进行预测建模。时间序列预测的局部模型不仅可以提高预测精度，而且可以降低时间序列预测模型的复杂度和预测建模的计算复杂度。但是，基于局部模型的预测方法仍然有许多问题需要解决。本文从分解域和时间域两个方面研究时间序列预测的局部建模方法，重点讨论了经验模式分解端点效应处理、分解域局部模型选择与实时更新、任意形状簇时间序列的自适应聚类、时间序列分类的非线性特征提取及快速属性约简、局部时域支持向量预测建模及增量更新等问题。本文所取得的主要创新性成果包括：
　　第一，针对经验模式分解存在端点效应问题，本文提出基于相似性搜索的序列延拓方法进行端点效应抑制。该方法利用线性时间序列或非线性时间序列本身的自相似性，查找序列中与端点处模式相似之处的前续或后续子序列进行时间序列延拓，这使得延拓的子序列更接近于时间序列可能的前续或后续序列，从而大大降低了端点效应。此外，由于采用快速最近邻搜索算法进行相似子序列的搜索，基于相似性搜索的序列延拓方法的计算复杂度很低。仿真实验验证了该端点效应抑制方法的有效性。
　　第二，本文在分解域各个内禀模态函数(Intrinsicmodefunctions,IMF)分量中采用径向基神经网络和增量核空间独立向量组合预测算法进行预测建模，但是分解造成了模型参数选择的计算负担。为了解决该问题，本文提出仅进行两个分量的模型参数选择，而其他分量的模型参数则利用局部分量建模最优参数取值与各个IMF之间的关系计算得到，从而大大降低了分解域预测建模的计算负担。此外，针对RBF神经网络实时更新慢的缺点，本文在各个IMF分量预测建模中提出增量核空间独立向量组合预测算法，该算法的计算复杂度低。仿真实验验证了在分解域各个IMF分量采用RBF神经网络和增量核空间独立向量组合预测算法进行预测的性能优于单一预测模型。
　　第三，针对目前聚类的簇数目估计有效性准则泛函不能有效地估计出正确簇数目，本文引入正则化思想提出基于惩罚方法的簇数目估计准则泛函，该泛函随簇数目变化的曲线是单峰或近似单峰，这使得使用该泛函估计得到簇数目更准确更鲁棒。仿真实验验证了该有效性准则泛函可以有效地估计出正确或接近正确的簇数目。
　　第四，针对目前粗糙集属性约简算法的计算复杂度仍然较高的问题，本文提出基于函数映射的粗糙集快速属性约简算法，该算法利用空间逐渐收缩的最近邻搜索算法实现各个样本到各不可区分关系的快速映射，从而可以大大降低原有算法的计算复杂度。仿真结果表明基于函数映射的粗糙集快速属性约简算法随数据规模变化和数据维数变化的伸缩性好。

目录

基于局部模型的时间序列预测方法研究

RESEARCH ON LOCAL MODEL-BASED TIME SERIES PREDICTION

摘要

Abstract

Contents

第1章 绪论

1.1 课题的目的和意义

1.2 基于局部模型的时间序列预测方法研究现状及分析

1.3 基于局部模型的时间序列预测方法相关关键技术分析

1.3.1 非线性信号处理的研究现状及分析

1.3.2 时间序列聚类的现状及分析

1.3.3 时间序列分类的现状及分析

1.4 本文主要研究内容

第2章 经验模式分解域时间序列预测研究

2.1 引言

2.2 经验模式分解方法

2.2.1 特征时间尺度参数

2.2.2 内禀模态函数

2.2.3 经验模式分解方法

2.2.4 EMD方法的特点

2.2.5 Hilbert-Huang变换的创新性

2.3 经验模式分解方法端点效应问题及处理方法

2.3.1 端点效应的机理

2.3.2 现有端点问题处理方法存在的不足

2.3.3 基于改进特征波延拓方法的EMD端点问题处理

2.3.4 基于相似性搜索算法的EMD端点问题处理方法

2.4 EMD分解域RBF神经网络预测建模研究

2.4.1新型多分辨预测模型及参数选择方法

2.4.2 实验仿真

2.5 EMD分解域实时预测模型的研究

2.5.1增量核空间独立向量组合预测算法

2.5.2 复杂时间序列EMD分解域实时预测模型

2.5.3 实验仿真

2.6 本章小结

第3章 时间序列数据聚类研究

3.1 引言

3.2聚类的有效性问题

3.2.1 基于划分系数和划分信息熵有效性泛函

3.2.2基于几何特性的聚类有效性泛函

3.2.3 一种新的聚类有效性泛函

3.2.4实验仿真

3.3 支持向量聚类和信息熵聚类融合的任意形状簇聚类算法

3.3.1 支持向量聚类方法

3.3.2 Renyi信息熵聚类

3.3.3 基于支持向量聚类和Renyi熵聚类融合的聚类算法

3.3.4 实验仿真

3.4自适应Kernel Fuzzy C-means聚类算法

3.4.1 算法原理

3.4.2实验仿真

3.5 时间序列数据任意形状簇自适应聚类研究

3.6 本章小结

第4章 基于粗糙集理论的时间序列分类算法研究

4.1 引言

4.2粗糙集基本理论分析

4.2.1 等价关系

4.2.2 不可区分关系

4.2.3 集合的近似

4.2.4 粗糙隶属关系

4.2.5 信息系统与决策表

4.2.6 知识的约简

4.3基于编码排序的粗糙集快速属性约简算法

4.3.1 算法的基本原理

4.3.2实验仿真

4.4 基于函数映射的粗糙集快速属性约简算法

4.4.1 基于单属性函数映射的粗糙集快速属性约简算法

4.4.2 基于属性串函数映射的粗糙集快速属性约简算法

4.5 基于非线性特征提取方法的时间序列分类算法研究

4.6 本章小结

第5章 时间序列数据局部时间域预测模型研究

5.1 引言

5.2 支持向量回归算法原理及其研究现状

5.3 基于近邻思想的快速增量回归算法的研究

5.3.1 AOSVR算法

5.3.2 Xiao等人提出的增量算法

5.3.3 基于近邻思想的局部增量支持向量回归算法

5.3.4 实验仿真

5.4 基于委员会机思想的局部时域支持向量回归预测模型

5.4.1 基本原理

5.4.2 实验仿真

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间所发表的学术论文

哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明

致谢

个人简历