不完全信息下基于卡尔曼滤波的投资决策

摘要

传统的折现现金流评估方法在评价不确定条件下的项目投资决策时失效，它忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益，也忽略了企业管理者通过灵活把握各种投资机会所能给企业带来的增值。因此基于未来收益的折现现金流法对企业把握不确定环境下的各种投资机会给企业带来的新增价值无能为力。考虑到投资者面临的各种选择权和投资灵活性的潜在价值，实物期权是一种良好的替代方法。现在，实物期权方法已经成为企业价值评估、战略投资管理、投资决策等领域的重要工具。
　　本文绪论部分及第二部分对不确定条件下的投资决策的研究目的，研究意义，研究现状及实物期权建模的基础知识和理论方法做了简要介绍；第三部分在不完全信息下对项目投资用离散时间模型最优停时理论求出了最优投资决策，并分析了各参数的影响；第四部分在连续时间模型下应用动态规划理论推导出了投资机会价值满足的自由边界偏微分方程，通过引入触发投资行为的泊松随机事件将自由边界问题转化为较易求解的形式，得到了最优投资决策，并分析了模型中各参数的影响。
　　本文推广了Shibata不完全信息下连续时间投资模型，应用卡尔曼滤波理论对投资收益进行估计，考虑了企业的经营成本与投资成本，并在离散和连续两种情形求得了最优投资的投资收益临界值。在数值求解方面，将非线性的偏微分方程通过近似进行求解，避免了非线性导致的复杂性。由数值解可见，利润的不确定性增加了投资者投资时的收益临界值，即在面临风险加大时投资者有更大的动力等待更有利的投资机会，避免损失。

目录

不完全信息下基于卡尔曼滤波的投资决策

FIRM'S INVESTMENT POLICY UNDERINCOMPLETE INFORMATION BASED ONKALMAN FILTERING

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究目的和意义

1.2 研究背景及方法

1.3 本文研究内容及研究方法

第2章 基础知识

2.1 伊藤过程与伊藤公式

2.2 不确定条件下的投资决策

2.3 卡尔曼滤波理论

第3章 离散时间的投资决策模型

3.1 模型建立

3.2 卡尔曼滤波估计投资收益

3.3 离散模型求解

3.4 本章小结

第4章 连续时间的投资决策模型

4.1 模型建立

4.2 卡尔曼滤波-布西滤波估计投资收益

4.3 数值求解

4.4 本章小结

结 论

参考文献

附录1 公式(4-17)的说明

附录2 公式(4-19)和(4-20)的说明

攻读学位期间发表的学术论文

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致谢