基于多目标优化的竞赛评卷系统设计研究

摘要

全国大学生数学建模(CMCM)这类大型竞赛，由于题目的灵活性和参赛学生的多样性，使得答案多种多样，评委在评卷时对评分标准的尺度也就难以把握，对考生的评分就不可避免地存在误差。本文就是针对数学建模这一特殊竞赛的评判问题，进行了多个数学模型的建立。
　　本研究首先针对评委分配问题建立了两个模型。模型Ⅰ是在知道评阅人的一些技术参数（例如评卷的速度或错误率等）建立了一个多目标的非线性0-1整数规划模型，并且针对此模型的求解，提出基于模糊满意度的加权和方法，开发了一种遗传算法。模型Ⅱ是在假设评卷人评阅水平差不多的条件下，可采用Hamilton法、经典Q值法、新Q值法和D′Hondt法分配各题组的评委人数，但经过比较，采用新Q值法是最合理。针对评委分配到那一题组的问题，又建立了一个0-1整数规划模型，此模型应用匈牙利方法求解。其次，对于试卷的加密采用了数学软件 Matlab随机产生的一系列随机序列作为试卷的密号，此方法简单易行，而且不容易被破解。最后是试卷的分配和评判。在评判的过程中，建立了两种不同的试卷评判模型。模型Ⅰ是针对用最短的时间，通过几轮筛选，选出来自最好的2W份试卷的W个优胜者。而在首轮评判时，对试卷的分配建立了一个0-1整数规划模型。模型Ⅱ是针对原来的评分方式的弊端,提出了将参赛队原始分化为标准分，这样就可以减少由评委不同所带来的干扰，最后得分采用离差比作权值计算各分数的加权平均，从而得到参赛队员成绩的真实排名，然后根据其排名选出其中的优胜者。

目录

基于多目标优化的竞赛评卷系统设计研究

STUDY ON CONTEST MARKING SYSTEM DESIGNBASED ON MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION

摘要

Abstract

第1章 绪 论

1.1课题背景及研究意义

1.2竞赛评卷的现状

1.3分配问题的起源

1.4本文主要研究工作

第2章 评委名额的分配

2.1评委分组模型Ⅰ

2.2 评委分组模型Ⅱ

2.3本章小结

第3章 试卷的分配

3.1试卷序号的加密

3.2 试卷的分配

3.3 本章小结

第4章 试卷评判模型

4.1试卷评判模型Ⅰ

4.2试卷评判模型Ⅱ

4.3本章小结

结 论

参考文献

附录

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致 谢