H∞回路成形设计及其在卫星姿态控制中的应用

摘要

本文将H∞回路成形设计方法应用于具有弱阻尼模态的卫星姿态控制系统设计中，设计出了控制器并对闭环系统进行了仿真分析，仿真结果表明，用H∞回路成形设计方法设计出的控制器鲁棒性较差，为此，论文中采用μ综合与回路成形相结合的方法设计控制器，仿真结果表明，用这种方法设计的控制器可以达到很好的控制效果。
　　根据互质因子摄动和回路成形法的理论，只要设计所得的10.2γ?≥，这个设计就具有鲁棒性，所有文献都接受这个观点。因为一般弱阻尼对象较难控制，为了突出本方法在解决这类问题的特点，本论文针对具有弱阻尼模态的卫星，应用H∞回路成形的设计方法设计出鲁棒控制器对卫星姿态角进行控制并对控制效果进行了详细的仿真分析，仿真结果表明用此方法设计的控制器实际上失去了鲁棒性，这与之前的观点相矛盾。论文中给出了控制器之所以会失去鲁棒性，是因为弱阻尼模态增大了互质因子摄动的范数，从而缩小了模型的实际允许摄动范围。由此可见，H∞回路成形的设计方法的应用也是有限制的。
　　为了提高控制器的鲁棒性，论文中采用了μ综合与回路成形相结合的方法，首先选择权阵得到所需要的开环奇异值Bode图形状，并将参数摄动单独提出来进行处理，以减小小增益定理的保守性，对卫星姿态控制模型进行处理得到广义对象，利用广义对象在MATLAB环境中利用D-K迭代设计出μ综合控制器，对系统的结构不确定性与未建模动态进行了仿真分析，仿真结果表明设计出的控制器可以达到良好的控制效果，闭环系统具有较好的鲁棒性。

目录

H∞回路成形设计及其在卫星姿态控制中的 应用

H∞ LOOP SHAPING DESIGN AND ITS APPLICATION TO THE SATELLITE ATTITUDE CONTROL

摘 要

Abstract

目 录

第1章 绪 论

1.1 H∞控制理论的发展

1.1.1 H∞控制理论的产生

1.1.2 H∞控制理论的发展与完善

1.1.3 H∞控制理论的成熟

1.1.4 H∞鲁棒控制的特点

1.2 回路成形基本理论

1.2.1 经典回路成形理论

1.2.2 近年 H∞回路成形应用举例

1.3 本课题主要研究内容

第2章 相关数学基础

2.1 范数

2.1.1 向量范数

2.1.2 矩阵范数

2.2 奇异值分解（SVD）

2.2.1 数字矩阵的奇异值与奇异值分解

2.2.2 奇异值函数

2.3 常用数学空间

2.3.1 赋范空间

2.3.2 Hilbert 空间

2.3.3 Hardy 空间 H2和 H∞

2.4 线性分式变换

2.4.1 下线性分式变换

2.4.2 上线性分式变换

2.5 本章小结

第3章 H∞回路成形设计控制器

3.1 挠性卫星系统模型

3.2 互质分解不确定性

3.2.1 内矩阵(coinner matrix)

3.2.2 对象的互质分解和摄动

3.3 小增益定理

3.3.1 反馈回路的适定性

3.3.2 反馈回路的内稳定

3.3.3 小增益定理

3.4 H∞回路成形设计控制器

3.4.1 控制器设计

3.4.2 控制效果仿真

3.5 原因分析

3.5.1 初步分析

3.5.2 具体原因分析

3.6 本章小结

第4章 回路成形与mu综合相结合设计控制器

4.1 结构奇异值

4.1.1 mu的定义

4.1.2 界

4.2 鲁棒性能

4.3 mu综合

4.3.1 问题描述

4.3.2 D-K 迭代

4.4 mu 综合与回路成形结合设计控制器

4.4.1 广义对象推导

4.4.2 控制器设计及仿真

4.5 本章小结

结 论

参考文献

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致 谢