挠性航天器姿态机动中的分力合成主动振动抑制方法研究

摘要

随着航天技术的不断发展，复杂化成为越来越多航天器结构的一个重要特点，例如带有大型太阳电池帆板和天线等的飞行器。太阳电池帆板和天线等被称为附件，他们多数是可弹性变形的，通常称为挠性附件。飞行器挠性附件的振动与刚体运动的耦合在很大程度上影响着姿态控制精度及其稳定性。然而由于自身的低阻尼，挠性结构难以通过其自身的阻尼使振动衰减到允许水平。因此，寻求一种挠性结构的主动振动抑制方法显得非常重要，它要求在完成指定的刚体姿态运动的同时，迅速而有效地抑制对系统影响较大的若干振动分量。
　　分力合成主动振动抑制方法的实质就是利用几个相同或相似的随时间变化的力作为分力，它们按照一定的规律沿时间轴排列，合成为系统的输入，它可以在实现指定刚体运动的同时有效抑制对系统影响较大的任意多阶振动谐波。本文以定理形式介绍分力合成主动振动抑制方法的基本原理、鲁棒性定理和同时抑制多阶谐波的方法；建立挠性航天器的数学模型，并利用非约束模态级数解法将挠性附件的振动方程离散化，得到解耦的航天器姿态运动方程和挠性附件的振动方程，为后文中的仿真提供数学依据。
　　针对利用时域分力合成方法时，需抑制的谐波数目增加时分力数量急剧增加的问题，研究基于零点配置的分力合成主动振动抑制方法，即在z平面内研究分力合成方法。零点配置方法的本质是在需抑制的系统极点处配置足够多的零点以消除振动，得到时间间隔相等的分力合成力，这样的合成力更易于实现。此方法在需抑制的谐波数目增加时分力数量线性增加。
　　针对使用喷气常幅值执行机构的航天器，本文用两种方法应用分力合成方法进行大角度机动控制。第一种方法是同时应用分力合成方法和最优化原理，得到的机动指令简单、易实现，但对于分力幅值不相等的分力合成原理和有阻尼的结构不适用。第二种方法是基于脉宽调制技术的分力合成主动振动抑制方法，即首先利用分力合成原理形成抑制振动的机动指令，再应用脉宽调制技术将机动指令转换为常幅值的机动指令。由于喷气执行机构有其最小的脉冲宽度，不应频繁开关，本文通过合理选取能满足振动要求的最小的脉冲周期数，使执行机构具有最大的脉冲宽度。这种方法不再受分力合成原理和系统阻尼的限制。
　　以上形成的机动指令是开环的，事实上，分力合成方法是一种前馈控制方法，通过增加方法的鲁棒性可以对系统参数变动具有一定的不敏感性，而闭环反馈控制对外界干扰可以具有较强的抗干扰能力，将二者结合起来使用，充分利用各自的优点，则可以显著地提高控制系统的性能指标。由于用拉格朗日法和非约束模态级数方法建立的姿态动力学方程和挠性附件振动方程是解耦的，通过选取合适的反馈量，在设计闭环反馈参数时将挠性附件的振动和分力合成方法同时加入到约束条件中，得到最佳性能解。通过设计微分先行 PD反馈控制器和一般 PD反馈控制器验证本方法的有效性。