孔隙介质弹性波—电磁场耦合效应测井的波场模拟研究

摘要

本文研究流体饱和孔隙介质中弹性-电磁耦合波场的解析与数值模拟方法。孔隙介质中的弹性波场本身是固相骨架变形与孔隙流体渗流的耦合场，而由于孔隙液体含非均匀分布的带电离子，弹性波场还与电磁波场耦合，这种双重的耦合作用被称为震电效应。探索基于震电效应的勘探和测井新方法，是当前勘探地球物理界，特别是油气勘探开发界关注的研究方向。为了弄清震电波场的激发和传播规律以及各种地层参数对震电波场的影响，需要研究震电波场的模拟方法，特别是可以用于非均匀孔隙地层中震电波场模拟的数值算法。
　　本文以声电测井为背景,基于井内为流体、井外为流体饱和孔隙地层的介质模型，研究井内点声源激发的井孔声场及其诱导电磁场和井内电流源激发的井孔电诱导声场的解析和数值模拟方法，为开展这声电测井的可行性研究奠定基础。主要内容包括：
　　在忽略诱导电磁场对声场影响的前提下，先独立计算井中点声源激发的声场，再通过引入赫兹矢量，求解声波诱导电磁场的解析表达式。并将波场推广到非井轴对称情形，结合多极声电测井，采用实轴积分法模拟声波诱导电磁场的全波波形。分析渗透率、孔隙度、弯曲度、流体粘度、矿化度等地层参数对声场及其诱导电磁场波形的影响，并对比声波测井和声-电测井响应对各种地层参数的敏感度。
　　采用两种不同方法推导井内沿井轴放置的电偶极子激发的电磁场及其诱导声场的解析表达式。一种是直接求解 Pride震电耦合方程组；另一种是在忽略诱导声场对电磁场影响的前提下，先独立计算电磁场，再求解其诱导声场。应用实轴积分法模拟电诱导声场的全波波形。通过对两种方法模拟波形的比较，验证忽略诱导声场对电磁场影响的简化计算的可行性。分析井孔电诱导声场波形的特点，以及各种地层参数对井孔电诱导声场波形的影响。
　　针对井中水平电流环激发的电-声测井，通过直接求解Pride方程组的方式，推导电场及其诱导声场的解析表达式，并采用实轴积分法模拟全波波形。研究这种测井方法在横波速度测井方面的应用价值。
　　实现了对井内流体、井外为水平分层孔隙地层中弹性波场数值模拟的速度-应力交错网格时域有限差分(FDTD)算法。相比于前人的孔隙弹性波FDTD算法，本文算法考虑惯性力对粘性流体流动的影响，适用于测井频率范围内的模拟。使用目前公认吸收效果最好的完全匹配层(PML)吸收边界条件消除由计算边界的截断带来的人工反射，并采用了不分裂场量的 PML处理方式。分别采用两种不同的方式解决不同介质交界面上场量的差分离散化问题。一种是利用界面两侧介质的差分方程和场量在界面上的连续性条件推导出一组显式边界条件差分方程；另一种是在界面上仍采用均匀介质中场量的差分方程形式，但是方程中的参数取界面两侧介质中对应参数的平均值，作者称其为参数平均法。针对不同源频率和地层参数的多个算例，将FDTD算法模拟的波形与实轴积分法计算的结果进行详细地比较，验证FDTD算法的正确性。然后，采用FDTD算法模拟井外水平分层地层中声波测井的全波波形和波场分布情况。
　　证明了在弹性波的交错网格FDTD算法中应用参数平均法与利用场量的连续性条件进行推导的等价性。另外，在采用统一的方程组表示固体、流体和孔隙介质中弹性波的情况下，将参数平均法扩展到处理任意由上述三种介质组成的交界面问题，实现可以数值模拟含有固体、流体和孔隙介质组成的复杂模型结构中弹性波传播问题的FDTD算法。该算法的实现对孔隙介质中弹性波FDTD算法的规范化和推广使用具有重要意义。
　　分别提出电-声和声-电测井的有限差分模拟方法，实现对水平分层孔隙地层中井孔电诱导声场和声诱导电场的数值模拟。电-声测井的有限差分模拟，采用先计算电场再计算其诱导声场的简化计算方法。考虑到低频电偶极子激发的电磁场可看成似稳场，将问题转化为求解关于电位的泊松方程。采用有限差分法模拟电位点的空间分布。在电场已知的前提下，对FDTD模拟点声源激发声波测井的算法进行修改，实现这种由井外孔隙地层中电场空间的不均匀分布和时变特性所诱导的声场响应的模拟。声-电测井的有限差分模拟，在不考虑诱导电场对声场影响的前提下，先利用声波测井的FDTD模拟算法获得不同时刻声场的空间分布。与空间位置固定的电流源产生的电磁场不同，孔隙介质中声波诱导的电磁场是由空间波动的电流源产生的。诱导电场可看作是低频似稳场，将问题转化为在不同时刻模拟这种空间波动电流源导致的井内外电位分布，进而采用有限差分法模拟电场。在井外为均匀孔隙地层情况下，分别将有限差分模拟的声诱导电场和电诱导声场波形与实轴积分法计算的结果进行比较，验证有限差分算法的正确性。采用有限差分算法模拟井外孔隙地层中存在水平介质分界面的电-声测井诱导声场和声-电测井诱导电场的全波波形和波场分布，并分析电诱导声场和声诱导电场的波场特点。
　　本文针对测井问题提出的震电波场模拟算法，对于震电测井仪器设计具有指导意义，对于震电勘探和天然地震诱导电磁场模拟具有参考意义。

目录

孔隙介质弹性波-电磁场耦合效应测井的波场模拟研究

Simulation of the Coupled Poroelastic and Electromagnetic Wavefields in Seismoelectric Logging

摘要

Contents

第1章绪论

1.1课题背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3基本理论

1.4本文的主要研究内容

第2章声诱导电磁场的赫兹矢量表示与多极声-电测井模拟

2.1赫兹矢量与电磁场表达式

2.2多极声-电测井响应模拟

2.3模拟波形

2.4本章小结

第3章电-声测井的实轴积分法模拟

3.1耦合算法

3.2简化算法

3.3数值模拟

3.4电流环激发的电-声测井

3.5本章小结

第4章孔隙地层中声波测井的有限差分模拟

4.1Biot方程组的FDTD离散化

4.2井内方程组的FDTD离散化

4.3井壁流体/孔隙介质交界面

4.4模拟算例

4.5参数平均法

4.6本章小结

第5章电-声和声-电测井的有限差分模拟

5.1电-声测井的有限差分模拟

5.2声-电测井的有限差分模拟

5.3本章小结

结论

参考文献

附录

攻读博士学位期间发表的论文

哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学博士学位论文实用授权书

致谢

个人简历