基于浸入式有限元二维轴对称等离子体数值模拟研究

摘要

现代科学研究中，仿真区域常常由多种不同物质构成。这些物质由曲线或曲面分割开来。因此出现了一种独立于分界表面的有限元网格划分方法。二维双线性浸入式有限元方法是能够独立于分界表面的一种方法。数值实例表明二维双线性浸入式有限元方法的解能够和标准双线性有限元方法一样具有理想的收敛性。将该方法通过编制程序应用到工程上是当今研究的热点。二维双线性浸入式有限元方法运用到 IFE-PIC方法时，传统电荷分配方法的缺陷会影响仿真运算结果的正确性。如何解决电荷分配缺陷问题成为当今研究的一个热门话题。
　　本文首先将讨论二维双线性浸入式有限元方法及其在分界问题中的应用。主要包括三个方面：（1）双线性浸入式有限元方法的原理；（2）基于双线性浸入式有限元方法求解分界问题的数值仿真；（3）计算结果的误差分析。为了将二维双线性浸入式有限元方法应用至工程上本文编写了Fortran程序，并且通过验证实例，验证该程序的正确性。
　　本文还介绍了传统PIC电荷分配方法在不同坐标系下的分配，并且分析了传统方法的缺陷所在。引入了”WILHELMUS M.RUYTEN”,”DAVID J. LARSON”,以及”VERBONCOEUR”等人的新的电荷分配方法，并对这三种方法的原理进行了说明，证明了”DAVID J. LARSON”和”VERBONCOEUR”两种方法本质上是等效的，只是表达形式上存在不同。
　　最后将通过编写Fortran程序，对以上三种方法以及传统PIC方法进行验证，对程序的运算结果进行作图分析，比较这几种方法的优劣。

目录

基于浸入式有限元二维轴对称等离子体数值模拟研究

THE 2-D AXIAL SYMMETRY IMMERSED FINITE ELEMENT METHOD FOR THE PLASMA NUMERICAL SIMULATION

摘要

Abstract

目 录

第1章 绪 论

1.1 课题研究的目的和意义

1.2 课题研究背景

1.3 离子喷射模型

1.4 Particle-In-Cell（PIC）方法

1.5 浸入式有限元方法

1.6本课题的主要研究内容

第2章 二维双线性浸入式有限元方法

2.1 引言

2.2 二维浸入式有限元方法介绍

2.3双线性二维浸入式有限元空间

2.4双线性浸入式有限元方程系数求解过程的改进

2.5 本章小结

第3章 双线性浸入式有限元方法的仿真研究

3.1 引言

3.2 双线性有限元仿真实验

3.3 本章小结

第4章网格差分方法中粒子和场权重分配方法的比较

4.1 引言

4.2 传统电荷分配原理在柱坐标下的缺陷

4.3 改善传统电荷分配原理的方法

4.4 本章小结

第5章 不同电荷分配方法实例仿真分析

5.1 引言

5.2 离子喷射器模型

5.3 Fortran仿真结果分析

5.4 本章小结

结论

参考文献

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致谢