基于经验分布的LOOKBACK SPREAD股票价格指数期权定价研究

摘要

金融衍生产品是在传统金融产品的基础上衍生出来的金融工具，具有比标的资产更高的期望收益和风险，但投资者往往更关注其收益性而无视它极大的风险，而不能客观地判断它的价值。同时，金融衍生产品作为融资工具、投资工具、避险工具等，丰富了金融产品的种类。故需要全面认识金融衍生产品，客观判断其价值。本文选择了一种金融衍生品种——Lookback Spread期权（贪心期权）进行定价研究，它的收益较一般回望期权更大，波动性也更大，更具有代表性。
　　本文首先选取了国际资本市场中的七种有代表性的股票价格指数，并分别分析了这七种股票价格指数极差收益的基本统计特征；接着，以最小二乘原理拟合不同期限下的股票价格指数极差收益的经验分布，确定了不同期限下的股票价格指数极差收益均服从非中心F分布，并得到具体的参数。然后，在得到股指极差收益经验分布的基础上，参考了 B-S期权定价模型的原理，选用风险中性定价方法建立了Lookback Spread股票价格指数期权的定价模型，并对模型中的参数进行说明。最后，推导出了Lookback Spread股指期权的B-S期权定价公式，对模型中的波动率σ和无风险利率 fr两个重要参数进行详细说明。并以上证综指为例，分别计算了在经典的B-S模型和经验分布定价模型下的Lookback Spread股指期权的价格，分析其异同点，并简要分析产生这种现象的原因。

目录

基于经验分布的LOOKBACK SPREAD 股票价格

STUDY OF PRICING ON LOOKBACK SPREAD

摘 要

Abstract

目 录

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状及评述

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.2.3 国内外研究现状评述

1.3 本文的主要研究内容

第2章 Lookback Spread期权及其定价方法

2.1 期权的基本知识

2.1.1 期权与股票价格指数期权

2.1.2 回望期权

2.1.3 Lookback Spread股票价格指数期权

2.2 布莱克-斯科尔斯期权定价模型

2.2.1 基于B-S模型的普通期权定价

2.2.2 基于B-S模型的回望期权定价

2.3 布莱克-斯科尔斯期权定价模型的扩展

2.3.1 有交易费的期权定价模型

2.3.2 考虑红利时的B-S期权定价模型

2.3.3 波动率和无风险利率为时间函数的期权定价研究

2.3.4 基于B-S模型的回望期权定价模型的扩展

2.4本章小结

第3章 国内外股票价格指数极差收益的经验分布研究

3.1 股指极差收益及样本的选择

3.1.1 股指极差收益

3.1.2 样本的选择

3.2 国内外股票价格指数极差收益基本统计特征分析

3.2.1 基本统计特征量

3.2.2 中国市场股指极差收益基本统计特征分析

3.2.3 美国市场股指极差收益基本统计特征分析

3.2.4 其他市场股指极差收益基本统计特征分析

3.3 股票价格指数极差收益经验分布的选择

3.3.1 几种常用分布

3.3.2 选择非中心F分布来拟合股指极差收益经验分布

3.4 股票价格指数极差收益经验分布的拟合方法

3.4.1 曲线拟合及最小二乘原理

3.4.2 股指极差收益分布概率密度的拟合曲线

3.4.3 应用Matlab软件确定拟合曲线时的具体步骤

3.5 股票价格指数极差收益分布的拟合

3.5.1 中国股指极差收益经验分布的拟合

3.5.2 美国股指极差收益经验分布的拟合

3.5.3 其他市场股指极差收益经验分布的拟合

3.6 股票价格指数极差收益的经验分布

3.7 本章小结

第4章 基于经验分布的Lookback Spread股指期权定价模型

4.1 经验分布下的Lookback Spread期权定价模型思路

4.2 模型导出

4.2.1 风险中性世界与真实世界

4.2.2 模型的导出

4.3 Lookback Spread股指期权经验分布模型的参数说明

4.3.1 参数γ的说明

4.3.2 参数λ的说明

4.3.3 其他参数的说明及应用

4.4 本章小结

第5章 Lookback Spread股指期权在不同定价模型下的价格比较分析

5.1 基于B-S模型的股指贪心期权定价

5.1.1 B-S模型下Lookback Spread股指期权的定价公式

5.1.2 B-S期权定价模型中参数的确定

5.1.3 B-S模型下的Lookback Spread股指期权的价格

5.2 基于经验分布模型的Lookback Spread股指期权定价

5.2.1 不同期限下的Lookback Spread股指期权的价格

5.2.2 不同初始价格下的Lookback Spread股指期权的价格

5.3 两种定价模型用于Lookback Spread股指期权定价时的分析

5.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致 谢