基于混合模型嵌套的非线性时间序列预测及其应用研究

摘要

近几十年非线性科学得到了迅速的发展。对于实际问题中不能直接建立数学模型的非线性系统，可以通过实验或观测手段获得非线性时间序列。这些序列中蕴含着丰富的原系统动力信息，非线性建模是捕捉离散数据动力特性的方法之一。而目前的建模方法对单一趋势的模拟数据预测效果还差强人意，但对于兼有长短趋势的现实数据却力不从心。因此本文的重点是研究兼有长短周期序列的预测问题，我们以优化单一模型为切入点，建立混合模型为创新点，提出直观混沌判别方法为支撑点，希望达到更加全面精确地刻画非线性动力系统的目的。
　　本文的研究内容主要包括以下几个方面：
　　首先，对单一BP神经网络进行优化。我们借助最小描述长度方法获得最优神经因子个数，从而避免了网络过适应，提高了泛化能力；通过在粗糙集上的灰色关联分析解决样本预测步长选取的问题，从而避免了局部极小，提高了网络效率。
　　其次，建立混合模型。通过BP网络的并联，增强了模型捕捉序列不同趋势的能力。我们将神经网络与灰度模型通过方差权结合，弥补了各自不足。最后通过马尔科夫过程对初步误差进行修正，避免了误差异常跳跃，从而增强了预测的稳定性。
　　再次，对混合模型进行数据仿真。通过多种模拟数据和现实数据实验，我们对混合模型的预测精度进行检验与对比，进而说明了混合模型各主要组成部分存在的必要性和相对于单一模型的优势，并推广了该模型在多个领域的应用。
　　最后，我们提出了一种直观判别混沌的方法。通过对原始数据建立非参数预测模型，提取预测模型的误差参数，计算误差参数的相关系数作为统计量，并以该统计量随着预测步长的变化趋势作为统计标准。实验结果显示，上述方法对混沌和周期时间序列判别很有效，且计算简单。
　　综上所述，本文是通过优化神经网络，建立混合预测模型，很好捕捉到具有长短趋势数据动力特征。为进一步研究数据特性奠定了基础，同时，准确地把握离散数据动力系统的变化趋势，可以更加全面地刻画动力系统的本质特征，直观揭示动力系统的内在规律。在此基础上，我们又提出了基于非参数模型的混沌识别方法。

目录

基于混合模型嵌套的非线性时间序列预测及其应用研究

PREDICTION AND APPLICATION OF

摘 要

Abstract

目 录

第1 章 绪论

1.1 课题背景

1.2 本课题研究的目的及意义

1.3 相关技术研究现状

1.4 本文主要研究内容

第2 章 非线性时间序列预测模型基础

2.1 引言

2.2 人工神经网络

2.3 灰度模型

2.4 相空间预测模型

2.5 本章小结

第3 章 非线性时间序列混合嵌套预测模型

3.1 引言

3.2 并联BP 神经网络

3.3 连接权值选取

3.4 马尔科夫过程

3.5 混合预测模型

3.6 本章总结

第4 章 混合模型的数据实验与应用

4.1 引言

4.2 模拟数据

4.3 现实数据

4.4 本章总结

第5 章 非线性时间序列的混沌特性判别

5.1 引言

5.2 相空间重构

5.3 非参数预测

5.4 混沌判别

5.5 本章总结

结 论

参考文献

攻读学位期间发表的论文及其它成果

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致 谢