管状模型中半参数Bootstrap算法研究

摘要

本文提出了一种新的计算似然比检验(LRT)的临界值的半参数Bootstrap模拟方法。
　　应用了加速二重Bootstrap(Fast Double Bootstrap,FDB)方法来提高临界值估计的可信度,并且为了评估研究结果的一致性,另外提出了三重Bootstrap模拟方法和优化方向选择的方法,减少了Bootstrap算法的计算复杂度。
　　首先讨论了检验管状模型假设的程序。提出将似然比检验的统计量L2作为假设检验的统计值,并且提出了循环计算算法。讨论似然比检验的统计量的极限分布,并据此来构造了似然比检验的渐近临界值。
　　其次将管状检验方法应用在二维表格的行列独立假设检验问题上。将检验指数ρ*和其他拟合优度统计量相比较,相应于不同半径数值的管状模型,计算了不同的似然比检验统计量。用半参数Bootstrap计算方法来模拟2nL2的分布,随后将理论上的渐近分布和通过Bootstrap数值模拟出的分布进行了比较。在中等大小的样本下,通过Bootstrap模拟而推导出的临界值,以及由此做出的对ρ*的推论,有了显著的变化,并讨论了产生这种变化的可能原因。
　　最后讨论了Bootstrap检验是否能够可靠地取得假设检验的准确检验水准。设计了一种通过选择优化方向来高效完成三重Bootstrap计算的方案。计算结果除了稍有保守之外,Bootstrap假设检验在检验水准上的准确性比较令人满意。

目录

管状模型中半参数Bootstrap算法研究

RESEARCH ON SEMIPARAMETRIC BOOTSTRAP ALGORITHM FOR TUBULAR MODELS

摘 要

Abstract

目 录

第1章 绪 论

1.1课题背景及研究的目的和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究内容

第2章 管状模型和似然比检验

2.1 管状模型的定义

2.2管状模型的似然比检验

2.3优化计算的过程和算法

2.4 渐进临界值

2.5 本章小结

第3章 临界值的Bootstrap估计

3.1半参数Bootstrap

3.2 Bootstrap模拟算法

3.3 Bootstrap计算结果

3.4 Bootstrap模拟的进一步结果

3.5 本章小结

第4章 Bootstrap估计方法的一致性

4.1 三重Bootstrap模拟

4.2在管状模型的表面边界上抽样

4.3数值计算结果

4.4 本章小结

结 论

参考文献

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致 谢

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