空间机械臂建模及轨迹跟踪控制方法研究

摘要

空间机械臂作为最具潜力的航天器在轨设备,一直是航天领域中的热点问题之一,由于其工作在浮动基座上且易受干扰,决定了其模型复杂,控制难度大。本文针对空间机械臂的建模和轨迹跟踪控制问题,结合微分几何方法进行了研究。
　　首先,文章介绍了当前国内外在空间机械臂问题上的研究和发展现状,及国内外学者在空间机械臂的建模和控制方面的研究成果。分别应用广义雅可比矩阵GJM方法和经典的Lagrange方法推导了空间机械臂的运动学、动力学模型。
　　其次,研究了非线性控制的微分几何方法,针对经典模型,以自由飞行状态下的平面二连杆空间机械臂为例,通过微分同胚和非线性状态反馈,设计了微分几何精确线性化输入——状态解耦控制器,建立了线性解耦的动力学模型。
　　再次,针对精确线性化后模型,研究了关节空间内的轨迹跟踪控制问题。首先设计了PID控制器并进行了仿真,结果显示出较好的响应特性,体现了微分几何精确线性化的有效性。分析了引起系统参数摄动和外部干扰的原因,设计了一种轨迹跟踪滑模控制器,仿真结果表明滑模控制器可以有效地抑制不确定性产生的影响,具有很强的鲁棒性。针对滑模控制器的“抖振”问题,设计了一种自适应模糊滑模控制器并进行了仿真,仿真结果表明,该方法在提升了系统动静态特性的同时,能够在很大程度上降低控制力矩的抖振。
　　最后,鉴于微分几何在处理非线性问题上的优势,研究了基于Lie群的空间机械臂的建模,建立了空间机械臂系统的Lie群模型,该方法具有运算量小、模型形式统一、物理意义明确等优点。在相同条件下,将Lie群模型与经典模型进行了对比仿真,表明二者在模型响应上具有较高的一致性,验证了该建模方法的正确性。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 空间机械臂的国内外研究现状

1.3 空间机械臂建模方法研究现状

1.4 空间机械臂控制方法研究现状

1.5 本文主要研究内容

第2章 空间机械臂系统的数学模型

2.1引言

2.2 基本假设及符号说明

2.3空间机械臂系统运动学模型

2.4 空间机械臂系统动力学模型

2.5 本章小结

第3章 基于微分几何的空间机械臂精确线性化

3.1 引言

3.2 非线性控制的微分几何描述

3.3多输

3.4空间机械臂模型精确线性化

3.5本章小结

第4章 空间机械臂轨迹跟踪控制

4.2 空间机械臂系统的PID控制

4 .1 引言

4.3空间机械臂系统的滑模控制

4.4空间机械臂系统的自适应模糊滑模控制

4.5 本章小结

第5章 基于Lie群的空间机械臂建模与分析

5.1 引言

5.2 Lie群数学基础

5.3 基于Lie群的刚体运动描述

5.4基于Lie群的关节空间动力学建模及分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

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致谢