新型格子Boltzmann流固耦合算法研究及其在桥梁风工程中的应用

摘要

现代桥梁的跨度越来越大，结构更加轻柔，更容易发生风致振动。为避免发生有害的风致振动，如颤振和涡激振动，大跨度桥梁抗风设计越来越重要。目前，计算机和计算机辅助设计领域取得的巨大成就使以计算流体动力学为基础的虚拟风洞技术已经成为计算桥梁气动弹性响应和进行桥梁风振分析的可行工具。宏观流体力学计算方法，如有限元和有限体积法，常采用基于贴体网格的欧拉-拉格朗日法计算流固耦合问题，在计算精度、计算效率和算法稳定性方面尚不能很好地胜任高雷诺数下桥梁结构的气动弹性计算，为此，本文基于分子运动论的格子Boltzmann方法（lattice Boltzmann method,LBM），构造新的流固耦合算法，对桥梁颤振、涡激振动的数值计算方法和气动导数的识别等桥梁抗风中的关键问题进行研究。本文的主要研究工作如下：
　　1.基于格子Boltzmann方法的原理，将单松弛时间格式LBM的分块网格技术扩展至多松弛时间格式的格子Boltzmann方法（MRT-LBM）中，发展一种分块网格MRT-LBM。
　　2.格子Boltzmann方法大涡模拟方法研究。将动态Smagorinsky亚格子应力模型引入分块网格MRT-LBM中，构造了一种LBM大涡模拟方法—MRT-LBM-DSM。通过方柱断面、矩形断面和桥梁主梁断面等钝体结构绕流问题的模拟证明了MRT-LBM-DSM模拟高雷诺数湍流和高雷诺数湍流环境中钝体结构绕流的能力。
　　3.基于运动边界的LBM流固耦合算法研究。采用MRT-LBM-DSM作为流场求解器，利用Runge–Kutta法求解桥梁主梁断面的瞬态动力学响应，结合LBM运动边界和新生流体粒子分布函数的重构，提出了一种新型显式求解流固耦合问题的分区交替求解算法—MB-LBM。通过对矩形断面的涡激振动和驰振、Guamá大桥扭转颤振和Great Belt东桥弯扭两自由颤振的模拟验证了MB-LBM模拟流固耦合问题和计算桥梁气动弹性响应的可靠性。
　　4.基于迭代浸没边界法的LBM流固耦合算法研究。在MRT-LBM-DSM的框架下结合浸没边界法的思想发展了另一种新型LBM流固耦合算法—迭代浸没边界-格子Boltzmann方法(IIB-LBM)。采用IIB-LBM对长宽比B/D=2矩形方柱的涡激振动和驰振、长宽比 B/D=4矩形方柱的单自由度扭转颤振及福斯桥弯扭两自由颤振进行了数值研究。数值算例表明IIB-LBM可以准确的计算方柱和桥梁的气动弹性响应，可以准确识别不同气动弹性响应下流场的涡结构。对IIB-LBM和MB-LBM进行了对比研究，研究表明IIB-LBM流固耦合面上数据传递的精度比MB-LBM更高。
　　5.桥梁气动导数的MRT-LBM-DSM识别。采用MRT-LBM-DSM和LBM的运动边界技术实现了运动物体绕流的LBM大涡模拟，根据计算得到的作用在运动物体上的气动力，提出一种新的桥梁气动导数识别方法，并成功用于理想平板、箱梁断面、中央开槽箱梁断面气动导数的识别。将颤振临界风速和颤振临界频率的求解问题转化为优化问题，建立了搜索颤振临界风速和临界频率的双参数优化模型。通过对理想平板、箱梁断面、中央开槽箱梁断面颤振临界风速的求解验证了双参数优化模型的正确性。
　　6.借助LBM流固耦合算法探讨附加气动措施对桥梁气动稳定性的影响。采用LBM流固耦合算法研究中央稳定板、中央开槽宽度对桥梁颤振稳定性的影响以及导流板对桥梁涡激振动的影响，给出了中央稳定板、中央开槽宽度改善桥梁颤振稳定性的原理和导流板抑制涡激振动的机理。

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第1章 绪 论

1.1 问题的提出

1.2 计算流体动力学的研究现状

1.3 桥梁风工程的数值研究现状

1.4 格子Boltzmann方法的研究现状

1.5 本文主要研究工作

第2章 格子Boltzmann方法

2.1 格子Boltzmann方法的控制方程

2.2 边界处理方法

2.3 流体作用力的计算方法

2.4 MRT-LBM的分块网格加密法

2.5 分块网格MRT-LBM的验证

2.6 本章小结

第3章 LBM大涡模拟方法

3.1 引言

3.2 大涡模拟（LES）的控制方程

3.3 动态亚格子涡黏模型

3.4 MRT-LBM大涡模拟方法—MRT-LBM-DSM

3.5 MRT-LBM-DSM的验证

3.6 本章小结

第4章 基于运动边界的LBM流固耦合算法

4.1 引言

4.2 基于运动边界的LBM流固耦合算法

4.3 数值算例及分析

4.4 流固耦合面上数据传递准确性的验证

4.5 本章小结

第5章 基于迭代浸没边界法的LBM流固耦合算法

5.1引言

5.2浸没边界法的数学模型

5.3 基于迭代浸没边界法的LBM流固耦合算法

5.4 数值算例及分析

5.5 流固耦合面上数据传递准确性的验证

5.6 本章小结

第6章 桥梁气动导数的MRT-LBM-DSM识别

6.1 引言

6.2 自激力模型

6.3 气动导数的识别原理

6.4 颤振临界风速的计算模型

6.5 桥梁气动导数识别

6.6 颤振临界风速求解

6.7 本章小结

第7章 气动措施对桥梁气动稳定性的影响

7.1 引言

7.2 中央稳定板对箱梁断面颤振稳定性的影响

7.3 中央开槽宽度对箱梁断面颤振稳定性的影响

7.4 导流板对涡激振动的影响

7.5 本章小结

结论与展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文

声明

致谢

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