基于有限体积法的声发射信号数值计算

摘要

随着我国高速铁路的快速发展，列车的安全运行问题也受到人们越来越多的关注。轨道的伤损检测是保证列车安全运行的重要手段。与传统的超声探伤等无损检测方法相比，声发射AE（Acoustic Emission）技术因为具有能够检测动态缺陷，对检测对象进行实时检测等优势而应用于钢轨伤损检测。而对于声发射技术而言，弹性波的数值模拟是其重要研究内容之一，是进一步研究和分析声发射信号的有效手段。本课题关注的主要问题就是钢轨声发射源产生的弹性波的数值模拟。
　　本文详细阐述了基于有限体积法的钢轨内部弹性动力波的数值计算方法，该方法利用了有限体积法的在控制区域内积分的思想，既能解决复杂形状边界问题，具有较高精度，又能人为控制存储变量，提高计算效率。主要研究内容如下：
　　研究了平面问题中的基于有限体积法的弹性动力波数值计算方法。分析了常应变三角形网格和双线性四边形网格离散方法，讨论了算法在物体边界处的处理方式，给出了数值计算稳定性所需的时间精度和空间网格划分精度的约束条件。根据各项同性均匀介质中的二维弹性波运动方程，得到弹性波传播介质中质点运动的二维离散方程，利用不同的算例验证了算法解决平面问题的有效性。为后续分析三维空间问题提供了基础。
　　研究了空间问题中的基于有限体积法的弹性动力波数值计算方法。分析了四面体网格和平行六面体网格离散方法，根据各项同性均匀介质中的三维弹性波运动方程，得到弹性波传播介质中质点运动的三维离散方程，利用不同的算例验证了算法解决空间问题的有效性。为解决实际声发射问题提供了方法。
　　建立了钢轨三维离散模型，对钢轨中声发射信号的传播情况进行了建模仿真。对于钢轨而言，其长度方向尺度远远地大于截面尺度，而钢轨内部声发射信号的能量是随着传播逐渐减小的，所以我们只需要关注钢轨的某一段，为此讨论了不规则网格吸收边界处理方法，对来自物体内部的入射波进行吸收，以此来模拟弹性波向远处的传播过程。

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第1章 绪 论

1.1课题研究的背景和意义

1.2国内外发展概况

1.3本文主要研究内容及结构

第2章 平面问题弹性动力波数值分析

2.1二维速度-应力弹性动力波方程

2.2常应变三角形网格离散

2.2.1数值算法描述

2.2.2边界处离散化讨论

2.2.3数值计算的实现

2.2.4数值稳定性

2.2.5仿真结果验证

2.3双线性四边形网格离散

2.3.1数值算法描述

2.3.2仿真结果验证

2.4本章小结

第3章 空间问题弹性动力波数值分析

3.1三维速度-应力弹性动力波方程

3.2常应变四面体网格离散分析

3.2.1数值算法描述

3.2.2数值稳定性

3.2.3仿真结果验证

3.3平行六面体网格离散分析

3.3.1数值算法描述

3.3.2仿真结果验证

3.4本章小结

第4章 钢轨模型分析

4.1吸收边界

4.1.1算法描述

4.1.2数值结果验证

4.2钢轨三维模型分析

4.2.1钢轨三维模型的建立

4.2.2模型数值结果验证

4.3本章小结

结论

参考文献

声明

致谢