波达方向（Direction ofArrival，DOA)估计是阵列信号处理的重要分支之一，自从第二次世界大战以来，其发展迅速，并且被广泛应用在军事和民用的各个方面。经典的DOA估计算法主要分为子空间分解和子空间拟合两类，这两类算法都需要在多快拍条件下进行，并且都有着各自本身难以克服的缺陷。压缩感知（Compressive Sensing，CS)理论克服了 Nyquist米样定理的限制，为信号处理提供了新的思路。其中，贝叶斯压缩感知理论是压缩感知理论的新成果，其从统计学的角度，利用假定的先验知识计算后验概率，从而得到估计值。本文正是研究如何利用贝叶斯压缩感知理论更有效地估计DOA。 首先，论文介绍了课题的研究背景，介绍了 DOA估计和压缩感知理论的研究现状，然后分别研究了窄带信号与宽带信号下的DOA估计模型，并重点研究了三种经典的子空间类DOA估计方法和DOA估计中的克拉美-劳界的问题，这为之后的研究奠定了基础。 其次，研究了压缩感知两类重要的重构算法，贪婪算法和凸优化算法。在贪婪算法中，研究了单快拍（S M V)和多快拍（M M V)下的OMP算法，并将其分别应用到D O A估计中。研究了凸优化算法在D O A估计中的应用，L1-SVD算法，L1-SVD通过构造惩罚项转化L1范数的求解问题，并通过奇异值分解对数据降维，最后利用凸优化求解。然后引入将宽带在频域分组变成一系列窄带，进而对窄带进行处理的方法，给出了 L1-S V D在宽带下的实现方案，即L1-SVD-WDOA算法。仿真结果表明，L1-SVD-WDOA有较好的估计性能，并且天线数增加的越多，其性能的改善越明显。 最后，研究了基于R V M的贝叶斯压缩感知（RVM-BCS)、基于Laplace先验的贝叶斯压缩感知（LP-BCS)，以及多快拍下的压缩感知（MBCS)算法。RVM-BCS与 LP-BCS的最大差别在于先验信息的不同，LP-BCS比RVM-BCS增加了一个先验信息，因此L P-B C S的重构性能优于RVM-BCS，公式推导将RVM-BCS和 LP-BCS的更新参数公式统一化，更易于二者的比较。然后将LP-BCS和 MBCS应用在DOA估计中。仿真中可以看出，将 BCS应用到DOA中，在算法性能上有一定的优势。
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