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复杂网络的逾渗相变模型与同调性研究
THE STUDY OF PERCOLATION PHASE TRANSITION MODLE AND HOMOLOGY OF COMPLEX NETWORK
摘 要
Abstract
目 录
第1章 绪 论
1.1 课题来源
1.2 课题的背景和意义
1.3.1 国外研究现状
1.3.2 国内研究现状
1.3.3 研究现状简析
1.4 课题的研究内容
第2章 复杂网络与代数拓扑
2.1 引言
2.2.1 网络的表示
2.2.2 网络结构特征统计量
2.2.3 经典网络模型
2.3.1 单纯复形
2.3.2 同调群与贝蒂数
2.4 网络的单纯形构建
2.5.1 随机攻击策略
2.5.2 蓄意攻击策略
2.6 本章小结
第3章 复杂网络的逾渗相变模型
3.1 引言
3.2.1逾渗理论
3.2.2生成函数
3.2.3模型描述
3.3 数值结果
3.3.1 ER随机网络相变分析与数值结果
3.3.2无标度网络逾渗相变模型分析与数值模拟
3.4 本章小结
第4章 网络同调参量相变现象与同调性分析
4.1 引言
4.2.1 持续同调性
4.2.2 加权网络的持续同调性
4.3.1 同调参数
4.3.2 数值结果与同调群的消失区间讨论
4.3.3 同调参量的逾渗相变现象
4.4.1 网络的连通性
4.4.2 同调参量与连通度数值结果
4.5 本章小结
第5章 逾渗模型与同调性在网络攻击中的应用
5.1 引言
5.2.1 鲁棒性R指标
5.2.2 脆弱性V指标
5.2.3 均匀性H指标
5.3 不同攻击策略下网络的鲁棒性分析
5.3.1 ER随机网络的鲁棒性分析
5.3.2 无标度网络的鲁棒性分析
5.3.3 真实网络的鲁棒性分析
5.4 本章小结
结 论
参考文献
哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限
致 谢
哈尔滨工业大学;
