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平面大变形欧拉梁结构的能量一致逐步积分算法
ENERGY CONSISTENT NUMERICAL INTEGRATION METHOD FOR PLANAR GREATLY DEFORMED EULER-BERNOULLI BEAM STRUCTURE
摘 要
Abstract
第1章 绪 论
1.1 课题研究背景
1.2 欧拉梁单元研究进展
1.3 逐步积分方法研究进展
1.3.1 经典逐步积分方法研究进展
1.3.2 能量方法研究进展
1.4 本文主要内容
第2章 同时考虑大转角和大应变的欧拉梁模型
2.1 引言
2.2 有限元模型的建立
2.3 变形能增量的表达式
2.3.1 弹性本构的变形能表达式
2.3.2 弹塑性本构的应变能增量表达式
2.4 分布质量与分布荷载的处理
2.5 数值验证
2.6 本章小结
第3章 基于平面大变形欧拉梁的能量一致方法
3.1 引言
3.2 能量方法分析
3.2.1 Hughes方法
3.2.2 Crisfield方法
3.2.3 Simo方法
3.2.4 Chhang方法
3.2.5 非线性修正方法
3.3 基于平面大变形欧拉梁单元的能量守恒方法
3.3.1 基于能量守恒的单参数修正方法
3.3.2 基于能量守恒的多参数修正方法
3.4 考虑阻尼以及弹塑性时的能量一致方法
3.4.1 考虑阻尼的情况
3.4.2 考虑弹塑性的情况
3.5 本章小结
第4章 能量一致方法的数值实现及验证
4.1 引言
4.2 非线性方程组的解法
4.2.1 牛顿迭代方法
4.2.2 不动点迭代方法
4.3 数值算例
4.3.1 线弹性悬臂梁自由振动响应计算
4.3.2 线弹性刚架在正弦荷载作用下的响应计算
4.3.3 三次多项式弹性刚架在正弦荷载作用下的响应计算
4.3.4 双曲正切弹性本构刚架的地震响应计算
4.3.5弹塑性刚架的地震响应计算
4.3.6 六层三跨结构的地震响应计算
4.4 本章小结
结 论
参考文献
哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限
致 谢
