人工边界条件和三维二阶波物作用的时域模拟

摘要

本文以三维拉普拉斯方程作为基本控制方程，应用二阶时域理论，对非线性波浪与三维物体相互作用的辐射和绕射问题进行了理论研究和数值计算。 在时域计算中，本文对边界条件采用泰勒级数展开，通过摄动展开建立相应的一阶和二阶边值问题，该非线性问题计算模型的特点是计算域不随时间变化，从而可提高计算效率。 本文研究了一种模拟水波远方辐射条件的方法——多次透射公式方法。该方法在地震工程等众多领域中得以广泛的应用。本文尝试将应用多次透射理论的人工边界方法应用于三维物体的二阶水波辐射和绕射的问题中，通过仔细研究，总结出一些稳定实现人工边界条件的规律，最后将模拟结果同有关文献值的理论结果进行了比较。 建立了边界元法求解三维物体的二阶水波辐射和绕射问题的数值模型，并利用此数值模型对截断圆柱的波浪辐射问题和直立圆柱桩的规则波绕射问题进行了数值模拟。总结了时间步长，面元划分，人工波速的选择，远方辐射面的远近等参数的选择规律。计算了自由面的速度势、自由表面波高时间历程和物体受到的波浪力。模拟结果显示该方法能够较好的模拟远方辐射条件。为人们解决非线性水波与浮体相互作用这一水动力学上的难题提供了一条新途径。

目录

文摘

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哈尔滨工程大学学位论文原创性声明

第1章绪论

第2章数学模型的建立及人工边界条件概述

第3章水波辐射问题的数值模拟

第4章水波绕射问题的数值模拟

结 论

参考文献

致 谢