粘弹性材料动态扩展裂尖场及载荷参数研究

摘要

动态扩展裂纹尖端场对材料的断裂破坏研究有重要的意义，材料力学性质的时间相关性也对结构的刚度、强度和使用寿命产生较大的影响，同时，裂纹尖端的载荷参数，在表征裂尖场性质方面，应用十分广泛。基于此，本文研究了具有时间相关变形特性的粘弹性材料中的动态扩展裂纹问题。 首先，详细研究了在平面应变条件下，不可压缩粘弹性材料中动态扩展的裂纹问题。从基本方程出发，结合对裂尖各场合理的奇异性分析，推导出了渐进控制方程。由定解条件，采用打靶法求得了Ⅰ型和Ⅱ型裂纹裂尖的应力、应变和位移场，讨论了裂尖场随各参数变化的规律，并将所得结果与其它结果进行比较，论证了结果的正确性。其次，仿照前面不可压缩时的分析，研究了粘弹性材料为可压缩时，动态扩展的Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端场，讨论了各场随参数变化的规律，当取泊松比v=0.5时，完全退化为不可压缩情况下的结果，说明了所得结果的正确性。最后，针对裂尖的载荷参数C<'*>积分，从其定义式出发，结合奇异性分析，研究了其路径相关性；利用前面所求得的粘弹性材料不可压缩情况下的裂尖场，将C<'*>积分用一个可求数值A<,1>来反映其变化规律，得到了随各参数变化的规律。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2裂纹尖端场的研究成果

1.2.1静态裂纹尖端场

1.2.2准静态定常扩展裂纹尖端场

1.2.3动态定常扩展裂纹尖端场

1.3裂尖载荷参数的相关研究

1.4本文主要工作

第2章粘弹性材料动态扩展裂尖场的基本理论

2.1粘弹性材料动态扩展裂尖场的基本方程

2.1.1粘弹性材料的本构方程

2.1.2运动方程

2.1.3几何方程

2.2极坐标系下的基本方程

2.3稳恒场中物理量的物质导数

2.4裂尖场渐进控制方程的推导

2.4.1裂尖场奇异性量级分析

2.4.2裂尖场的渐进控制方程

2.5本章小结

第3章不可压缩粘弹性材料动态扩展裂纹问题

3.1 Ⅰ型裂纹问题

3.1.1定解条件

3.1.2数值计算与结果分析

3.1.3与其它解的比较

3.2 Ⅱ型裂纹问题

3.2.1定解条件

3.2.2数值计算与结果分析

3.2.3与其它解的比较

3.3本章小结

第4章可压缩粘弹性材料动态扩展裂纹问题

4.1可压缩粘弹性材料动态扩展裂尖场的基本方程

4.2 Ⅰ型裂纹问题

4.2.1定解条件

4.2.2数值计算与结果分析

4.3 Ⅱ型裂纹问题

4.3.1定解条件

4.3.2数值计算与结果分析

4.4关于满足平面应变条件的一点讨论

4.5本章小结

第5章裂尖载荷参数的研究

5.1 C*积分的路径相关性

5.2 C*积分的数值计算方法

5.3 C*积分随参数变化的规律

5.4本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢