模糊状态下系统结构建模方法的研究

摘要

系统的结构模型是一种描述系统中各组成要素之间相互关系的模型。一些难以量化的系统常常采用这种模型来加以描述，所以系统结构模型的应用十分广泛。 建立系统的结构模型，是人们对系统的认识过程。由于有些系统的组成要素过于庞大，特别是包含有人类活动在内的社会经济这类软系统，使得人们对于系统要素之间的关系变得难以把握，有时人们在认识上会出现严重的分歧。在复杂系统中，系统要素之间的关系往往有强弱之分，也就是存在模糊性，故应将元素间的关系作模糊处理，因此有必要对系统结构建模的方法做模糊化推广。 本文以复杂系统中各要素间的模糊关系为主要研究对象。在对文章中所涉及的基本理论知识作了必要的介绍之后，文章的主体部分如下： 首先，重点研究了利用模糊可达矩阵来建立模糊系统结构模型的方法，意在建立模糊系统的划分依据；为了更好的模拟系统要素间不同类型的模糊关系，文中给出了一些必要的定义，并以定理的形式严格的证明了模糊关系及其运算与对应的模糊矩阵之间的相互联系。 其次，本文从定量、定性以及定量与定性相结合的角度，进一步提出了一种专家权重的方法，用以处理系统中要素间的模糊关系。 再次，定义了模糊先行集和模糊可达集的概念；对模糊系统建模过程中初始模糊可达矩阵产生的逻辑矛盾进行了分析，讨论了逻辑矛盾产生的原因，以及解决逻辑矛盾的基本思想。 最后，对信息缺失的模糊可达矩阵的修正方法作了示例说明，并且对本文提出的模糊系统结构建模方法的具体步骤作了详细的阐释和示例说明，为下一步研究工作提出了一些意见和建议。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1课题的背景意义概述

1.2国内外的研究现状及存在的问题

1.2.1国内相关理论

1.2.2国外相关理论

1.3本文的研究思路以及要解决的问题

第2章二元关系与布尔矩阵

2.1二元关系

2.2布尔矩阵运算性质

2.3系统结构模型的图形和矩阵表示

2.4本章小结

第3章 系统结构建模的基本理论知识

3.1矩阵的逻辑运算

3.2系统结构模型的可达矩阵表示

3.3部分已知关系矩阵

3.4传递闭包

3.4.1求解传递闭包方法的研究

3.4.2举例

3.5系统要素划分的方法

3.5.1强连通子集划分

3.5.2区域划分

3.6本章小结

第4章 模糊状态下系统结构模型的建立

4.1模糊建模基础

4.1.1模糊集与隶属函数

4.1.2模糊可达关系与模糊可达关系的矩阵表示

4.2模糊状态下系统要素的划分

4.3模型的建立

4.3.1初始模糊可达信息的获得

4.3.2求取系统的模糊可达矩阵

4.3.3逻辑矛盾分析

4.3.4模糊系统建模过程

4.3.5举例-信息缺失的初始模糊可达矩阵的修正

4.3.6举例-利用模糊可达矩阵求模糊系统的结构模型

4.4本章小结

结论

参考文献

致谢