LEVEL SET方法在多介质可压缩流的应用

摘要

Level set方法是一种有效的计算多介质流动问题的数值方法。用Level set函数跟踪界面运动，易于处理界面拓扑结构的变化，简捷且易于处理大变形问题。改进虚拟流动方法(MGFM)利用Level set函数将含有两种流体的流场分成各含有一种流体的两个流场，每个流场由真实流场和虚拟流场组成，每个流场可单独进行计算。这样可以成功地避开界面两边流体状态方程不同的问题。通过求解近似黎曼问题得到的物质界面的参数来定义虚拟流节点参数。这样更适合计算强激波与物质界面作用问题和激波与气水界面作用问题。 本文的重点是将捕获物质界面的Level set方法和定义虚拟流节点参数的MGFM方法与HLLC方法结合起来，开发了能够求解二维多介质可压缩流问题的程序。程序名字为HGML2D。应用HMGL2D程序对强激波与物质界面作用问题和激波与气—水界面作用等问题进行数值模拟。通过大量一维和二维数值模拟试验，验证了程序的正确性和实用性。计算结果表明HMGL2D程序在计算气—气、气液问题时具有良好的性能。此程序对开展水下发射的深入研究具有较大前景。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1问题背景

1.2主要研究方法

1.3运动界面的研究现状

1.4本文的主要工作

第2章Euler方程组的求解方法

2.1 Euler方程组和介质状态方程

2.2 Euler方程的求解过程

2.2.1一维Euler方程组及其离散形式

2.2.2 Riemann问题

2.2.3 HLL方法

2.2.4 HLLC方法

2.2.5估计波速的方法

2.3二维Euler方程的求解

2.4本章小结

第3章虚拟流节点参数设定方法

3.1 Ghost Fluid方法

3.2 Modified Ghost Fluid方法

3.3本章小结

第4章物质界面捕获方法

4.1 level set方法

4.2 level set方程的数值解法

4.2.1 level set方程的空间离散

4.2.2 level set方程的时间离散

4.2.3 level set重构方程的离散

4.3 level set方法程序的数值实验

4.3.1常数流场

4.3.2旋转流场

4.3.2剪切流场

4.4本章小结

第5章一维数值实验与结果分析

5.1激波管问题

5.1.1气-气激波管问题

5.1.2气-液激波管问题

5.2激波与物质界面作用问题

5.2.1激波作用在气-气物质界面问题

5.2.2激波作用在气-液物质界面问题

5.3本章小结

第6章二维数值实验与结果分析

6.1斜激波与物质界面作用系列问题

6.1.1弱激波与Air-He物质界面作用问题

6.1.2弱激波与Air-Freon物质界面作用问题

6.1.3强激波与Air-Freon物质界面作用问题

6.1.4强激波与Air-He物质界面作用问题

6.2内爆问题

6.2.1气气内爆问题

6.2.2气液内爆问题

6.3激波打气泡问题

6.3.1低压比情况

6.3.2高压比情况

6.4燃气吹除问题

6.5本章小结

结论和展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致 谢

附录