含界面附近多种缺陷压电介质动力反平面行为

摘要

压电材料作为一种新型的智能材料,已经被广泛应用到国防建设、工业生产以及和人民生活密切相关的许多领域中,其力电耦合特性得到了广大学者的普遍重视,而含各类缺陷压电材料的断裂力学分析更是人们关注的焦点。本文在线性压电理论的框架下,对压电介质、双相压电介质以及直角域压电介质中含圆孔、裂纹、夹杂或复合缺陷的反平面动力学问题进行了研究,得到了一些有价值的结论。
　　 论文的主要工作可总结为以下三部分:
　　 第一部分求解了压电介质和双相压电介质中圆孔边径向裂纹的反平面动态问题。首先给出满足本问题边界条件的Green函数,得到不含裂纹情况下介质中的总位移场和总电位势场,然后利用契合思想和裂纹切割技术将问题转化为求解一组第一类Fredholm定解积分方程,采用直接数值积分方法求解,最后作为算例,给出了裂纹长度、圆孔半径、入射波频率以及材料参数等因素对裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。结果表明,孔边裂纹尖端的动应力强度因子在动态情况下并不总是小于将圆孔看作裂纹的一部分而得到的直线型裂纹尖端的动应力强度因子,而是围绕其动应力强度因子曲线呈现一定的波动性。
　　 第二部分研究了双相压电介质中界面附近单圆孔和双圆孔以及圆孔与界面裂纹相互作用的动态反平面问题。利用满足问题边界条件的Green函数,根据契合思想得到求解界面上附加外力系和外电场的两组第一类Fredholm积分方程,采用直接数值积分法进行求解,得到附加外力系和外电场在各离散点上的值,从而写出圆孔周边动应力集中和电场强度集中的表达式。对于界面裂纹问题,同样采用契合思想和裂纹切割技术将问题简化为求解一组第一类Fredholm积分方程,并通过代换使其直接包含裂纹尖端的动态应力强度因子。作为算例,给出了圆孔半径、圆孔与界面之间的距离、入射波频率、材料参数以及裂纹长度对圆孔处的力电场集中和裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。
　　 第三部分分析了直角域各向同性压电介质中含有单一圆柱形缺陷的动力反平面问题。利用镜像法构造出满足控制方程以及两自由表面处边界条件的力电波场,然后采用复变函数法、多极坐标移动技术以及叠加原理构造出满足各边界条件的散射力电波场,最后写出缺陷内部的力电波场并根据缺陷处的边界条件对表达式中的各未知系数进行求解,从而得到缺陷附近应力集中和电场强度集中的解析表达式。给出了缺陷半径、缺陷与两自由表面之间的距离、材料参数以及入射波频率对缺陷附近力电场分布的影响规律。
　　 本文关于含缺陷压电材料的反平面动力学问题的研究,希望能够对工程设计、生产和安全使用提供一定的参考。