半空间中椭圆柱与裂纹对SH波的散射

摘要

本文利用Green函数、复变函数和多级坐标等方法求解了弹性半无限空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位的裂纹对SH波的散射问题。该问题的研究分别考虑了SH波由无限半空间上方垂直入射和SH波由下方入射的情况。
　　 首先，采用复变函数的“保角映射”技术和多极坐标方法，并利用SH波散射的对称性，构造适合本文研究工作的两个Green函数，含椭圆形弹性柱的弹性半空间内或表面任意一点承受时间谐和的反平面荷载作用时的位移基本解。然后利用所求的Green函数，采用裂纹“切割”方法构造裂纹：在欲出现裂纹的区域施加与SH波散射产生应力相对应的大小相等、方向相反的应力，从而构造出裂纹。构造裂纹之后，便可进一步得到椭圆形弹性夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场，并推导出椭圆形弹性柱边界的动应力集中系数(DSCF)和裂纹尖端动应力强度因子(DSIF)，的解析表达式。最后，通过具体算例，分别讨论了不同参数(入射波波数、入射角、夹杂埋深、波数比、剪切模量比、裂纹位置和夹杂形状)对地表位移、弹性柱周边动应力集中系数、裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。