形状记忆合金的断裂行为数值模拟分析

摘要

由于形状记忆合金具有超弹性和形状记忆效应,使得在研究其断裂力学行为时变得非常复杂,内在的与外在的影响机理至今仍没有人能够解释清楚,为了满足形状记忆合金构件安全设计的需要,防止断裂破坏事故的发生,提高SMA的力学性能,对其裂纹问题进行研究,对校核缺陷构件可能发生的隐患,特殊部位应力集中状况,预测构件的断裂疲劳损伤寿命等,有着重要的现实意义。研究内容如下:
　　介绍了马氏体相变的特征和热弹性马氏体相变的判断依据,形状记忆合金的相变属于热弹性马氏体相变。形状记忆合金的变形是由马氏体相变或马氏体择优取向来实现的,介绍了形状记忆效应的机理和超弹性应力应变关系。
　　利用ANSYS内置的SMA单元材料库模型,对形状记忆合金板中心裂纹问题的二维、三维和斜裂纹情况进行了数值模拟,求解了形状记忆合金裂纹问题的裂尖附近等效应力值,并选取适当变量讨论了不同情况下等效应力与其内变量之间的关系。通过改变加载的载荷大小和加载方式,讨论了裂纹前缘的最大正应力值、最大等效总应变、马氏体体积分数之间的关系。施加的载荷大小与裂纹前缘的最大正应力值、最大等效总应变、马氏体体积分数表现出一定的正相关性。
　　通过改变形状记忆合金板的宽度与裂纹的尺寸比,研究其与形状记忆合金裂尖附近不同点等效应力关系。b/a越大,裂纹尖端附近等效应力值越小,当b/a14时,等效应力值的变化趋于平缓,随着b/a值的增大,等效应力的大小越来越接近,因此可以在b/a14数值较大时,近似的可用无限大板模型来求解有限宽板模型问题。

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第1章 绪论

1.1 本文的研究背景

1.2形状记忆合金的发展历史及研究状况

1.3 本文的主要工作内容

第2章 形状记忆合金的本构理论

2.1 形状记忆合金的马氏体相变

2.2 形状记忆合金的主要特性

2.3 形状记忆合金经典唯象本构模型

2.4 本章小结

第3章 断裂力学基本理论

3.1 裂纹问题的基本模型

3.2 能量释放率理论

3.3 裂纹尖端的应力场

3.4 裂纹静态扩展的断裂准则

3.5 J积分理论

3.6 本章小结

第4章 形状记忆合金断裂问题的有限元求解

4.1 SMA单元的建立和材料参数

4.2 有限元法求解裂纹尖端应力场

4.3 裂纹问题有限元模型的建立

4.4 形状记忆合金二维中心裂纹模型的求解

4.5 形状记忆合金二维斜裂纹问题的求解

4.6 形状记忆合金平面三维裂纹问题的求解

4.7 不同载荷下裂纹前缘的应力-应变关系及马氏体相变

4.8 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢