基于低秩近似的通信信号欠采样算法研究及应用

摘要

在通信信号处理过程中，为实现信号的无失真采样，根据奈奎斯特采样定理，我们必须设置采样率不小于信号最高频率的2倍，这样不仅给ADC提高了要求，而且还对后续的信号处理增加了运算难度。
　　实际通信过程中，利用欠采样的方式采样得到的数据可能只是极少的样本点的集合，需要对信号进行恢复，而通信信号在传输过程中通常会受到信道中噪声及其他因素的影响，如何将信号中的有效信息提取出来是很关键的部分。通信信号在矩阵化之后是具有低秩性的，而随机采样得到的样本点虽然很少但是包含了信号的主要信息，因此可以利用低秩矩阵重建的技术设计一种新的低秩信号的解调方式。
　　本论文主要研究了低秩通信信号在欠采样的情况下，对信号进行恢复以及解调的方法。首先分析了通信信号的低秩结构，阐明在不同信噪比条件下的高斯白噪声和符号间干扰对通信信号低秩结构的影响。其次利用矩阵填充算法对部分通信信号进行了恢复，并提出了基于秩一分解的信号解调算法，通过仿真比较了不同信噪比和采样率条件下矩阵恢复算法和压缩感知算法对部分低秩通信信号修复的性能。
　　最后本论文在通用软件无线电平台上实现了基于矩阵填充算法的欠采样低秩通信信号的修复及基于秩一分解的通信信号解调，完成了算法在软件无线电平台上的部署和代码实现。在FPGA上完成了随机下采样算法，在DSP实现了欠采样通信信号的修复算法和基于低秩分解的DSSS信号直接解调算法，通过实测数据研究多种通信波形在不同的抽取比例和信号频率条件下的信号恢复性能以及不同信噪比条件下的解调性能，验证了矩阵填充算法在修复欠采样低秩通信信号和利用矩阵分解运算解调欠采样低秩通信信号的可行性。

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第1章 绪论

1.1.背景及意义

1.2.国内外研究现状

1.3.论文主要工作及结构安排

第2章 理论基础

2.1.压缩感知理论基础

2.2.矩阵填充理论

2.3.本章小结

第3章 欠采样信号修复及解调算法

3.1.通信信号低秩修复算法

3.2.基于秩一分解的DSSS信号解调算法

3.3.通信信号低秩修复算法应用

3.4.本章小结

第4章 基于硬件平台的算法设计与实现

4.1系统整体设计

4.2 FPGA算法实现

4.3 DSP算法实现

4.4本章小结

第5章 信号修复及解调算法性能测试

5.1系统测试方案

5.2测试结果

5.3本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢